1043 幸运号码

Posted 2020-08-06 SJY

1043 幸运号码

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 

1个长度为2N的数，如果左边N个数的和 = 右边N个数的和，那么就是一个幸运号码。

例如：99、1230、123312是幸运号码。

给出一个N，求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大，输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

输入N(1<= N <= 1000)

Output

输出幸运号码的数量 Mod 10^9 + 7

Input示例

1

Output示例

9
思路：dp。
dp[i][j]表示i个数组成的数字的和为j的方案数 ，这个需要两遍dp，一个有前导0，一个没有。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<string.h>
 5 #include<queue>
 6 #include<math.h>
 7 #include<set>
 8 #include<vector>
 9 #include<string.h>
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 int dp[1005][10005];
13 int dpp[1005][10005];
14 const int mod = 1e9+7;
15 int main(void)
16 {
17     int i,j,k,n;
18     memset(dp,0,sizeof(dp));
19     dp[0][0] = 1;
20     scanf("%d",&n);
21     for(i = 0; i < n; i++)
22     {
23         for(j = 0; j <= 10000 ; j++)
24         {
25             if(dp[i][j]==0)
26                 break;
27             else {for(int s = 0; s <= 9; s++)
28             {
29                 dp[i+1][s+j] = dp[i+1][s+j] + dp[i][j];
30                 dp[i+1][s+j]%=mod;
31             }}
32         }
33     }
34     memset(dpp,0,sizeof(dpp));
35     dpp[0][0] = 1;
36     for(i = 0; i < n; i++)
37     {
38         if(i==0)
39         {
40             for(j = 0; j <= 10000 ; j++)
41             {
42                 if(dpp[i][j]==0)
43                     break;
44                 else {for(int s = 0; s <= 9; s++)
45                 {
46                     dpp[i+1][s+j] = dpp[i+1][s+j] + dpp[i][j];
47                     dpp[i+1][s+j]%=mod;
48                 }
49             }}
50         }
51         else
52         {
53             for(j = 1; j <= 10000 ; j++)
54             {
55                 if(dpp[i][j]==0)
56                 {
57                     break;
58                 }
59                 for(int s = 0; s <= 9; s++)
60                 {
61                     dpp[i+1][s+j] = dpp[i+1][s+j] + dpp[i][j];
62                     dpp[i+1][s+j]%=mod;
63                 }
64             }
65         }
66     }
67     LL sum = 0;
68     for(i = 1; i <= 10000; i++)
69     {
70         if(dp[n][j] == 0)break;
71         else
72         {
73             sum = sum + (LL)dp[n][i]*(LL)dpp[n][i]%mod;
74             sum%=mod;
75         }
76     }
77     printf("%lld\n",sum);
78     return 0;
79 }