CH Round #59 - OrzCC杯NOIP模拟赛day1

Posted QTY_YTQ的博客

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CH Round #59 - OrzCC杯NOIP模拟赛day1相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

第一题:队爷的新书

题意简述:给定n个闭区间,求出一个数p使它与包含它的区间数的积最大,输出这个积。 

分析:使用一个差分数组g,每个区间[l,r],l位置加1,r+1的位置减1,从前往后统计,得到对于每个p包含它的区间个数,相乘看是否最大。由于数据较大,需要离散化。

program book;
var
  a,f,g:array[0..200001]of qword;
  l,r:array[0..100001]of longint;
  n,i,m:longint; sum,ans:qword;
procedure qsort(l,h:longint);
var i,j,t:longint; m:qword;
begin i:=l; j:=h;
 m:=a[(i+j) div 2];
 repeat
while a[i]<m do inc(i);
while m<a[j] do dec(j);
if i<=j then
  begin   t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t;
inc(i); dec(j);  end;  until i>j;
 if i<h then qsort(i,h); if j>l then qsort(l,j);  end;
function make(x:longint):longint;
var l,r,mid,ans:longint;
begin
  l:=1;r:=m;
  while l<=r do
   begin
     mid:=(l+r) div 2;
     if f[mid]<=x then begin ans:=mid; l:=mid+1; end
      else begin r:=mid-1; end;
   end;
  exit(ans);
end;
procedure fry;
var i:longint;
begin
  qsort(1,2*n);
  a[0]:=-1;
  for i:=1 to 2*n do
   if a[i]<>a[i-1] then begin inc(m); f[m]:=a[i]; end;
  for i:=1 to n do
   begin
     l[i]:=make(l[i]); r[i]:=make(r[i]);
   end;
end;
begin
  assign(input,\'book.in\');
reset(input);
assign(output,\'book.out\');
rewrite(output);
  readln(n); m:=0;
  for i:=1 to n do
   begin
      readln(l[i],r[i]);
      a[i*2-1]:=l[i];  a[i*2]:=r[i];
   end;
  fry;
  for i:=1 to n do
   begin
     inc(g[l[i]]); dec(g[r[i]+1]);
   end;
  for i:=1 to m do
   begin
     inc(sum,g[i]);
     if sum*f[i]>ans then ans:=sum*f[i];
   end;
  writeln(ans);
  close(input); close(output);
end.
View Code

 

第三题:队爷的讲学计划

题意简述:一个有向图中,队爷从1点出发在图上行走,每条边都要一个花费,如果他走到某个点i,则该店对应强连通分量中的边权全部变为1,前往经过这些边只要花费1的代价且只需要交1次钱(由于你第一次到达i的时候交了钱,所依回到i的那个边不需要交钱),求队爷能走过的最多的点数,和在满足点数最多情况下最少花费。
分析:由于要求经过的点最多,显然对于每个强连通分量,队爷肯定要前往其包含的所有点,这样显然最优。
所以我们将每个强连通分量各自缩为一个点,这个点对应的点数(题目中的城市数)为分量包含的总点数,由于每条路只交一次钱,故代价为点数-1。
这样我们得到一个DAG,在图上跑SPFA求出最长路并同时求出对应最小花费即可。
另外看清题目没有要求终点,则终点可以是每个点。 

以上是关于CH Round #59 - OrzCC杯NOIP模拟赛day1的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

5月14日 绿城育华NOIP巨石杯试卷解析

“玲珑杯”ACM比赛 Round #18

Nescafé 31杯NOIP模拟赛

“玲珑杯”线上赛 Round #17 河南专场

“玲珑杯”算法比赛 Round #14题目与标程

NOIp2016 十连测 round1