NOIp2016 十连测 round1

Posted 2020-08-15

Claris大爷出的一套模拟题。问别人要到了一份题，加深了自己NOIp要滚粗的感觉。

 

Matser

zzDP题，我只能说我第一遍写的时候还写崩了QAQ。

 

//master
//by Cydiater
//2016.10.21
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)		for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)		for(int i=j;i>=n;i--)
#define FILE "master"
#define cmax(a,b)	a=max(a,b)
#define cmin(a,b) 	a=min(a,b)
const int MAXN=305;
const int oo=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int N,K,f[MAXN][MAXN][MAXN][2];
char s1[MAXN],s2[MAXN];
namespace solution{
	void init(){
		N=read();K=read();
		scanf("%s",s1+1);
		scanf("%s",s2+1);
	}
	void DP(){
		memset(f,0,sizeof(f));
		up(i,1,N)up(j,1,N)up(k,0,K){
			f[i][j][k][0]=max(f[i][j-1][k][0],f[i-1][j][k][0]);
			if(k>0)cmax(f[i][j][k][1],f[i-1][j-1][k-1][1]+1);
			if(s1[i]==s2[j]){
				cmax(f[i][j][k][1],f[i-1][j-1][k][1]+1);
			}
			cmax(f[i][j][k][0],f[i][j][k][1]);
		}
	}
	void output(){
		cout<<f[N][N][K][0]<<endl;
	}
}
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	using namespace solution;
	init();
	DP();
	output();
	return 0;
}

Tour

通过这道题学到了bitset的简单用法，很实用。

那道题的时候想了想搞到了70分的做法，卡在了如何$O(1)$求三元环的算法上，事实证明不一定要$O(1)$，用bitset小优化一下就行了。

这道题充分说明了降维思想的重要性。

 

//tour
//by Cydiater
//2016.10.21
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)		for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)		for(int i=j;i>=n;i--)
#define FILE "tour"
#define LENGTH 1500
#define bs bitset<LENGTH>
const int MAXN=1505;
const int oo=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int N,LEN,cnt[MAXN];
bool mat[MAXN][MAXN];
char s[MAXN];
ll ans=0;
struct BITSET{
	bs v;
}Match[MAXN];
namespace solution{
	inline int lowbit(int i){return i&(-i);}
	void init(){
		N=read();LEN=(N-1)/LENGTH+1;
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		up(i,1,N){
			scanf("%s",s+1);
			up(j,1,N)if((mat[i][j]=s[j]-‘0‘)==1)cnt[i]++;
			int now=1;
			up(j,1,LEN){
				bs S(0),tmp;
				up(k,now,min(N,now+LENGTH-1))
					if(mat[i][k])
						Match[i].v[k-now]=1;;
				now+=LENGTH;
			}
		}
	}
	int get(int x,int y){
		return (Match[x].v&Match[y].v).count();
	}
	void slove(){
		up(i,1,N)up(j,i+1,N)if(i!=j&&mat[i][j]){
			ans+=(ll)(cnt[i]-1)*(ll)(cnt[j]-1)*2LL;
			ans-=get(i,j)*2LL;
		}
	}
	void output(){
		cout<<ans<<endl;
	}
}
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	using namespace solution;
	init();
	slove();
	output();
	//cout<<"Time has passed:"<<1.0*clock()/1000<<"s!"<<endl;
	return 0;
}

Walk

做的时候最没有头绪的一道题。需要在原图上加点建立一个新图，新建的分别代表$[0,2^{20}-1]$上的每一个点，然后每个点向其二进制下有且只要以为不为1的连边，然后对于原图上的每个点，指向对应的新点一条边权为1的边，然后反向连一条边权为0的边。然后大力BFS，需要注意的是每次应该把所有与其距离为0的都加入队列中。

 

//walk
//by Cydiater
//2016.10.23
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)		for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)		for(int i=j;i>=n;i--)
#define FILE "walk"
const int MAXN=2e6+5;
const int oo=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int N,M,V[1300000],LINK[1300000],len=0,head,tail,q[1300000],dis[1300000];
bool vis[1300000];
struct edge{
	int y,next,v;
}e[MAXN*10];
namespace solution{
	inline void insert(int x,int y,int v){e[++len].next=LINK[x];LINK[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;}
	void init(){
		N=read();M=read();
		up(i,1,N)V[i]=read();
		up(i,1,M){
			int x=read(),y=read();
			insert(x,y,1);
		}
		up(i,0,(1<<20)-1){
			up(j,0,19)if(((1<<j)&(i))==(1<<j)){
				int x=i,y=i^(1<<j);
				insert(N+1+x,N+1+y,0);
			}
		}
		up(i,1,N){
			insert(i,N+1+V[i],1);
			insert(N+1+V[i],i,0);
		}
	}
	void ADD(int node){
		q[++tail]=node;vis[node]=1;
		for(int i=LINK[node];i;i=e[i].next)if(!vis[e[i].y]&&!e[i].v){
			dis[e[i].y]=dis[node];
			ADD(e[i].y);
		}
	}
	void slove(){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		head=1;tail=0;q[++tail]=1;
		dis[1]=0;vis[1]=1;
		for(;head<=tail;head++){
			int node=q[head];
			for(int i=LINK[node];i;i=e[i].next)if(!vis[e[i].y]){
				dis[e[i].y]=dis[node]+e[i].v;
				ADD(e[i].y);
			}
		}
		up(i,2,N)if(dis[i]==0)dis[i]=-1;
	}
	void output(){
		up(i,1,N)printf("%d\\n",dis[i]);
	}
}
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	using namespace solution;
	init();
	slove();
	output();
	return 0;
}