NOI2016优秀的拆分 题解（95分）

Posted 2020-08-05 SHYI

题目大意：

　　求一个字符串中形如AABB的子串个数。

思路：

　　用哈希做到O(1)判断字符串是否相同，O($n^2$)预处理，ans[i]为开头位置为i的形如AA的子串个数。再用O($n^2$)枚举出AABB中的AA，加上BB（已预处理）的个数即可。时间复杂度为O($n^2$),最后一个点过不掉~~。（此方法为在下所想的朴素算法，比不得大神们的方法，代码更是烂得要死）

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int S=999983,mod=100000009;
 6 char s[40000];
 7 long long ans[40000],Hash[40000],mi[40000];
 8 
 9 int gethash(int l,int r)
10 {
11     return (Hash[r]-Hash[l-1]*mi[r-l+1]%mod+mod)%mod;
12 }
13 
14 int main()
15 {
16     int n;
17     scanf("%d",&n);
18     while (n--)
19     {
20         int cnt,i,j;
21         long long sum=0;
22         scanf("%s",s+1); cnt=strlen(s+1);
23         for (i=1;i<=cnt;i++) Hash[i]=(Hash[i-1]*S+s[i]-‘a‘+1)%mod;
24         for (mi[0]=i=1;i<=cnt;i++) mi[i]=mi[i-1]*S%mod;
25         for (i=1;i<=cnt;i++) ans[i]=0;
26         for (i=1;i<=cnt;i++)
27             for (j=i;j+j-i+1<=cnt;j++)
28                 if (gethash(i,j)==gethash(j+1,j+j-i+1)) ans[i]++;
29         for (i=2;i<cnt-1;i++)
30             for (j=i;j>i+1>>1;j--)
31                 if (gethash(j,i)==gethash(j-i+j-1,j-1)) sum+=ans[i+1];
32         printf("%d\n",sum);
33     }
34     return 0;
35 }