BZOJ 4650 [Noi2016]优秀的拆分

Posted 2020-10-24 ws_zzy

题解：求解每个位置向左向右AA串的个数f[x],g[x];

枚举A的长度，每A个位置设一个关键点

每一个A一定仅且跨越一个关键点

然后求出相邻关键点向前向后的最长公共前缀的长度，这会对一段区间的f,g产生影响；

用差分+前缀和统计答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=40009;

int T;

int n;

struct Suffix_Array{
	char s[maxn];
	int c[maxn],t1[maxn],t2[maxn],sa[maxn];
	
	void Buildsa(){
		int m=200;
		int *x=t1,*y=t2;
		for(int i=1;i<=m;++i)c[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)c[x[i]=s[i]]++;
		for(int i=2;i<=m;++i)c[i]+=c[i-1];
		for(int i=n;i>=1;--i)sa[c[x[i]]--]=i;
		
		for(int k=1;k<n;k<<=1){
			int p=0;
			for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
			for(int i=1;i<=n;++i){
				if(sa[i]>k)y[++p]=sa[i]-k;
			}
			
			for(int i=1;i<=m;++i)c[i]=0;
			for(int i=1;i<=n;++i)c[x[y[i]]]++;
			for(int i=2;i<=m;++i)c[i]+=c[i-1];
			for(int i=n;i>=1;--i)sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
			
			swap(x,y);
			x[sa[1]]=p=1;
			for(int i=2;i<=n;++i){
				if((y[sa[i]]==y[sa[i-1]])&&(y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]))x[sa[i]]=p;
				else x[sa[i]]=++p;
			}
			if(p>=n)break;
			m=p;
		}
	}
	
	int rank[maxn];
	int height[maxn];
	void Getheight(){
		for(int i=1;i<=n;++i)rank[sa[i]]=i;
		int k=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			if(k)k--;
			if(rank[i]==1)continue;
			int j=sa[rank[i]-1];
			while(s[i+k]==s[j+k])++k;
			height[rank[i]]=k;
		}
	}
	
	int f[maxn][20];
	void STinit(){
		for(int i=1;i<=n;++i)f[i][0]=height[i];
		for(int j=1;j<=19;++j){
			for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){
				f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
			}
		}
	}
	int Querymin(int l,int r){
		int k=log2(r-l+1.5);
		return min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
	}
	int Lcp(int l,int r){
		l=rank[l];
		r=rank[r];
		if(l>r)swap(l,r);
		return Querymin(l+1,r);
	}
	
	void SAinit(){
		memset(s,0,sizeof(s));
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(t1,0,sizeof(t1));
		memset(t2,0,sizeof(t2));
		memset(sa,0,sizeof(sa));
		memset(rank,0,sizeof(rank));
		memset(height,0,sizeof(height));
		memset(f,0,sizeof(f));
	}
}a[2];

int tb[2][maxn];

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		a[0].SAinit();
		a[1].SAinit();
		memset(tb,0,sizeof(tb));
		scanf("%s",a[0].s+1);
		n=strlen(a[0].s+1);
		for(int i=1;i<=n;++i)a[1].s[i]=a[0].s[n-i+1];
		a[0].Buildsa();
		a[1].Buildsa();
		a[0].Getheight();
		a[1].Getheight();
		a[0].STinit();
		a[1].STinit();
//		for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",a[0].sa[i]);
//		cout<<endl;
		for(int k=1;k<=n;++k){
			for(int i=k;i+k<=n;i+=k){
				int lenl=a[1].Lcp(n-i+1,n-(i+k)+1);
				int lenr=a[0].Lcp(i,i+k);
//				printf("len=%d lenl=%d lenr=%d\n",k,lenl,lenr);
				lenl=min(lenl,k);
				lenr=min(lenr,k);
				if(lenl+lenr-1<k)continue;
				tb[0][i+2*k-lenl]++;tb[0][i+k+lenr]--;
				tb[1][i-lenl+1]++;tb[1][i+lenr-k+1]--;
			}
		}
//		for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",tb[0][i]);
//		cout<<endl;
//		for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",tb[1][i]);
//		cout<<endl;
		for(int i=2;i<=n;++i){
			tb[0][i]+=tb[0][i-1];
			tb[1][i]+=tb[1][i-1];
		}
		
		long long ans=0;
		for(int i=1;i<n;++i){
			ans=ans+1LL*tb[0][i]*tb[1][i+1];
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}