细胞分裂

Posted 2020-08-05 【對策局】

【题目描述】

Hanks博士手里现在有N种细胞，编号从1~N，一个第i种细胞经过1秒钟可以分裂为Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入M个试管，形成M份样本，用于实验。Hanks博士的试管数M很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M值，但M总可以表示为m1的m2次方，即M=m1^m2，其中m1、m2均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有4个细胞，Hanks博士可以把它们分入2个试管，每试管内2个，然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞，博士就无法将它们均分入2个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始，Hanks博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞刚好可以平均分入M个试管时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

【输入描述】

共有三行。
第一行有一个正整数N，代表细胞种数；
第二行有两个正整数m1、m2，以一个空格隔开，m1^m2即表示试管的总数M；
第三行有N个正整数，第i个数Si表示第i种细胞经过1秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

【输出描述】

共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。
如果无论Hanks博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

【样例输入】

1
2 1
3

【样例输出】

-1

【数据范围及提示】

经过1秒钟，细胞分裂成3个，经过2秒钟，细胞分裂成9个······，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入2个试管。