nyoj133_子序列_离散化_尺取法

Posted 2020-08-04 多一份不为什么的坚持

子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

 

描述

给定一个序列，请你求出该序列的一个连续的子序列，使原串中出现的所有元素皆在该子序列中出现过至少1次。

如2 8 8 8 1 1，所求子串就是2 8 8 8 1。

 

输入

第一行输入一个整数T(0<T<=5)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000000)，表示给定序列的长度。
随后的一行有N个正整数，表示给定的序列中的所有元素。
数据保证输入的整数都不会超出32位整数的范围。

输出

对于每组输入，输出包含该序列中所有元素的最短子序列的长度

样例输入

2
5
1 8 8 8 1
6
2 8 8 8 1 1

样例输出

2
5



解题思路：刚开始看了网上的解题报告，有个类似的题，可以用stl中的集合set和键值对map来做，结果超时，实践发现每次数据一大，用STL就会超时。
 离散化：将a数组的备份temp[]排序，然后把不重复的值都弄到X数组中，接下来开始挨着求出a中的每一个元素在X中的位置，用index记录。
　　这样每次到a[i]，index[i]中记录的就是a[i]在X[]中的位置。
　　尺取法：
　　通过观察发现，所求序列的第一个一定是在序列中只出现1次的，不然就可以直接把这个舍去了。
　　设置s,e分别为所求序列的起始和结束。
　　e每次都++，然后当序列中元素个数==非重复元素个数len时，要用minn记录此时序列长度。然后再s++（直到X[index[s]]==1）。
　　最后到e不小于n然后结束。
　　
　　

 代码：

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#define MAXN 1000005

using namespace std;

int n;
int cou;
int a[MAXN];//所有元素
int X[MAXN];//不重复元素
int temp[MAXN];//临时
int inde[MAXN];//存储a[]中每一个元素在X中的下标

int bin_search(int cou,int aa){
    int s=0,e=cou-1;
    int mid;
    while(s<=e){
        mid=(s+e)>>1;
        if(X[mid]==aa){
            return mid;
        }else{
            if(aa<X[mid]){
                e=mid-1;
            }else{
                s=mid+1;
            }
        }

    }
}

void discrete(){
    cou=1;
    sort(temp,temp+n);
    X[0]=temp[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(temp[i]!=temp[i-1]){
            X[cou++]=temp[i];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        inde[i]=bin_search(cou,a[i]);
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){

        int minn=1000005;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            temp[i]=a[i];
        }
        discrete();
        memset(X,0,sizeof(X));
        int len=cou;
        int s=0,e=0;
        int number=0;
        while(e<n){
            if(X[inde[e]]==0) number++;
            X[inde[e]]++;
            while(X[inde[s]]>=2){
                X[inde[s]]--;
                s++;
            }
            if(number==len){
                minn=min(minn,e-s+1);
                /*if(X[inde[s]]==1)*/ number--;
                X[inde[s]]--;
                s++;
            }
            e++;
        }
        printf("%d\n",minn);
    }
    return 0;
}