最大的K个数

Posted 2020-08-04 樱圃

建立最大的k个数，可以通过快速排序来实现，也可以通过堆排序来实现。我们来看堆排序的实现过程。

其中，也是有两种思路：第一种思路是：把数组里的所有的数建堆（O(nlogn)），然后交换k次，通过堆排序实现。(klogn)

　　时间复杂度是：O((n+k)logn) = O(nlogn)

第二种思路是：先用前面的k个数来建最小堆，堆顶元素将会是这个堆里的最小值，然后从第K+1个数开始和堆顶元素进行比较，若此值比堆顶元素小，则这个数比大的至少有k个元素，这个值肯定不是最大的k个数；若此值比堆顶元素大，则这个数有可能是最大的k个数，调整这个堆即可。最后建立的堆就是所求的最大的k个数，并且堆顶元素就是最大的k个数中的最小值。

时间复杂度是：（O(klogk)+O(n-k)logk） = O(nlogk)

第二种思路的代码：

public int[] heapSort(int[] array,int k){
        int length = array.length;
        for(int i=(k-2/2);i>=0;i--){  //先建立具有K个元素的大顶堆
            adjustHeap(array,i,k-1);
        }
        for(int i=k;i<array.length;i++){ //比较n-K次
            if(array[0]>array[i])
            {
                swap(array,0,i);
                adjustHeap(array,0,k-1);
            }
        }
        return array;
    }
    public void adjustHeap(int[] array,int m,int n){
        while(2*m+1<=n){
            int p = 2*m+1;
            if(p<n){
                if(array[p]<array[p+1]){
                    p=p+1;
                }
            }
            if(array[m]<array[p]){
                swap(array,m,p);
                m = p;
            }else{
                break;
            }
            
        }
    }
    public void swap(int[] array,int p,int q){
        int temp = array[q];
        array[q] = array[p];
        array[p] = temp;
    }