求二进制数中1的个数

Posted 2020-08-03 静而学之

           对于一个字节（8bit）的无符号整型变量，求二进制表示中1的个数。

解法一：

 除二求余法，如10100011 除以2 得01010001余1。当除二结果为1时，二进制中1的个数会减少一个，例，   

01010001除以2得00101000余1  。当能整除2时，二进制中1的个数不变，例，00101000除以2得00010100。

public static int getOneNumber(int num){
        int onenum=0;
        while(num!=0){
            if (num%2==1) {
                onenum++;        
            }
            num= (num/2);
        }
        return onenum;
}

 

解法二：

位操作右移法，右移后丢弃掉的是最后一位，当最后一位是1是记录并累加，和除二求余法差不多。

判断最后一位是1的方法是将移位的二进制数与00000001求“与”操作，结果是1的话最后一位就是1了。

public static int getOneNumber1(int num){
        int onenum=0;
        while(num!=0){
            onenum+=num&1;
            num>>=1;
        }
        return onenum;
}

 

解法三：

减一求与法，简化分析当二进制数中只有一个1时{如，00100000}应该怎么判断？对于二进制的操作结果为0时是比较方便的，

所以我们让操作后的结果为0，如0010000&00011111=0是，此时二进制数中只有一个1。当00011111&00011110=00011110！=0时，

此时二进制数中的00011111中1的个数减少一个。

 

public static int getOneNumber2(int num){
        int onenum=0;
        while(num!=0){
            num&=num-1;
            onenum++;
        }
        return onenum;
}

 

 

 

解法四：

罗列法，即将0-127的二进制数对应的1的个数按序存在一个数组中，可通过数组的下标直接得到数组中的值。这种方法只适合罗列的数组数比较少的时候。

此时舍弃空间换取时间。