判断一个数是否为素数

Posted 2020-11-25 banxia20191109

问题：输入一个大于3的整数n，判断它是否为素数（prime，又称质数）。

思路一

采用的算法是，让n被i除（i的值从2变到n-1），如果能被2~（n-1）之中的任何一个整数整除，则表示n肯定不是素数，不必再继续被后面的整数除，因此，可以提前结束循环。注意：此时i的值必然小于n。
代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n, i;
    printf("please enter a integer number, n=?");
    scanf("%d", &n);
    for(i=2; i<=n-1; i++)
        if(n%i == 0)break;
    if(i<n) printf("%d is not a prime number.\n", n);
    else printf("%d is a prime number.\n", n);
    return 0;
}

思路二

其实n不必被2~（n-1）范围内的各整数去除，只须将n被2~n/2间的整数除即可，甚至只须被2~sqrt（n）之间的整数除即可。
代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n, i, k;
    printf("please enter a integer number:n=?");
    scanf("%d", &n);
    k = sqrt(n);
    for(i=2; i<=k; i++)
        if(n%i == 0)break;
    if(i <= k)printf("%d is not a prime number.\n", n);
    else printf("%d is a prime number.\n", n);
    return 0;
}

注：有问题，欢迎指正。