bzoj 4385: [POI2015]Wilcze do?y

Posted 2020-08-02 lwq12138

4385: [POI2015]Wilcze do?y

Description

给定一个长度为n的序列，你有一次机会选中一段连续的长度不超过d的区间，将里面所有数字全部修改为0。
请找到最长的一段连续区间，使得该区间内所有数字之和不超过p。

Input

第一行包含三个整数n,p,d(1<=d<=n<=2000000，0<=p<=10^16)。
第二行包含n个正整数，依次表示序列中每个数w[i](1<=w[i]<=10^9)。

Output

包含一行一个正整数，即修改后能找到的最长的符合条件的区间的长度。

Sample Input

9 7 2
3 4 1 9 4 1 7 1 3

Sample Output

5

HINT

将第4个和第5个数修改为0，然后可以选出区间[2,6]，总和为4+1+0+0+1=6。

题解：

可以发现对于区间[l,r]，假如当前不符合要求，那么r在扩大也不会有用。

f[i]=sum[i+d-1]-sum[i-1]

我们可以枚举右端点r，用单调队列维护d个数的最大值，左端点不断缩小。

每次进队列的为i-d+1,因为区间最小也>=d

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e6+5;
int d,n,i,j,x,t,w,ans,g[N];
ll p,sum[N],f[N];
inline void read(int &v){
    char ch,fu=0;
    for(ch=‘*‘; (ch<‘0‘||ch>‘9‘)&&ch!=‘-‘; ch=getchar());
    if(ch==‘-‘) fu=1, ch=getchar();
    for(v=0; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) v=v*10+ch-‘0‘;
    if(fu) v=-v;
}
int main()
{
    cin>>n>>p>>d;
    for(i=1;i<=n;i++)
        read(x),sum[i]=sum[i-1]+x;
    for(i=1;i<=n-d+1;i++)
        f[i]=sum[i+d-1]-sum[i-1];
    t=w=j=1;
    for(i=d;i<=n;i++)
    {
        while(t<=w&&f[i-d+1]>=f[g[w]]) w--;
        g[++w]=i-d+1;
        while(t<w&&g[t]<j) t++;
        while(sum[i]-sum[j-1]-f[g[t]]>p)
        {
            j++;
            while(t<w&&g[t]<j) t++;
        }
        if(g[t]>=j) ans=max(ans,i-j+1);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}