信息传递（洛谷 2661）

Posted 2020-08-02 Cola

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

 

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

 

输出格式：

 

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

//tarjan不解释
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define M 201000
using namespace std;
int low[M],num[M],ans[M],vis[M],instack[M*2];
int cnt,n,indexx;
vector<int> grap[M];
stack<int> s;
void tarjan(int v)
{
    num[v]=low[v]=++indexx;
    s.push(v);
    vis[v]=1;
    instack[v]=1;
    for(int i=0;i<grap[v].size();i++)
    {
        int w=grap[v][i];
        if(!vis[w])
        {
            tarjan(w);
            low[v]=min(low[v],low[w]);
        }
        else if(instack[w])
          low[v]=min(low[v],num[w]);
    }
    int u;
    if(low[v]==num[v])
    {
        ++cnt;
        do
        {
            u=s.top();
            ans[cnt]++;
            instack[u]=0;
            s.pop();
        }
        while(u!=v);
    }
}
int main()
{
    int x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        grap[i].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!vis[i])
        tarjan(i);
    sort(ans+1,ans+cnt+1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
      if(ans[i]>1)
      {
          printf("%d\\n",ans[i]);
          break;
      }
    return 0;
}

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