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Posted 2021-03-24 YZHX

题目大意

给定一张n个点m条边的图,图上有两种边,求保证有k条第一种边的情况下的最小生成树
传送门

题解

考虑最小生成树kruskal算法
先找到不含限制的最小生成树,然后就可以知道哪些第一种边是必选的
然后跑第二遍kruskal,先把第一种边加到k条,然后加入第二种边就好

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1000000000
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,K,top;
int fa[20005];
int u[100005],v[100005],c[100005];
int au[20005],av[20005],ac[20005];
bool mark[100005];
int num[2];
int find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void solve(bool typ,int mx)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(c[i]==typ&&num[typ]<mx)
        {
            int p=find(u[i]),q=find(v[i]);
            if(p!=q)
            {
                fa[p]=q;
                au[++top]=u[i],av[top]=v[i],ac[top]=c[i];
                mark[i]=1;num[typ]++;
            }
        }
}
int main()
{
    n=read();m=read();K=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        u[i]=read(),v[i]=read(),c[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    num[0]=num[1]=0;
    solve(1,inf);solve(0,inf);
    if(num[1]+num[0]!=n-1||num[0]>K)
    {
        puts("no solution");
        return 0;
    }
    top=0;num[0]=num[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(c[i]==0&&mark[i])
        {
            int p=find(u[i]),q=find(v[i]);
            if(p!=q)
            {
                num[0]++;fa[p]=q;
                au[++top]=u[i];av[top]=v[i];ac[top]=c[i];
            }
        }
    solve(0,K);solve(1,inf);
    if(num[0]<K)
    {
        puts("no solution");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=top;i++)
        printf("%d %d %d\n",au[i],av[i],ac[i]);
    return 0;
}