图-图的表示方法

Posted 2022-12-11 kbryant

图的表示法

• 邻接矩阵表示法-表示顶点间邻接关系的矩阵
  • 无向图的邻接矩阵

（1）无向图的邻接矩阵式对称矩阵，可以压缩存储；有n个结点的无向图需要的存储空间为n(n+1)/2

（2）无向图的中，顶点v_i的度是邻接矩阵中的第i行元素之和

• • 有向图的邻接矩阵

　　（1）有向图的邻接矩阵不一定对称，有n个顶点的有向图需要存储空间为n²

　　（2）有向图中：顶点v_i的出度是邻接矩阵中第i行元素之和，顶点v_i的出度是邻接矩阵中第i列元素之和

• • 网的邻接矩阵（网是带权的图）

 

• 邻接表表示法
  • 处理
    • 图中顶点用一个一维数组存储。顶点数组中，每个数据元素还需要存储指向第一个邻接点的指针，以便于查找该结点的边信息
    • 图中每个顶点v_i的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以用单链表存储，无向图中称为顶点v_i的边表，有向图则称为顶点v_i作为弧尾的出边表
  • 无向图的邻接表

 

 

• • 有向图的邻接表

 

• • 网的邻接表
    • 对于带权值的网图，可以在边表结点定义中在增加一个weight的数据域，存储权值即可