BUAA1389愤怒的DZY（最大值最小化）

Posted 2020-06-13

http://acm.buaa.edu.cn/problem/1389/

愤怒的DZY
【问题描述】
“愤怒的小鸟”如今已经是家喻户晓的游戏了，机智的WJC最近发明了一个类似的新游戏：“愤怒的DZY”。游戏是这样的：玩家有K个DZY，和N个位于不同的整数位置：X1，X2，…，XN的干草包。每一个DZY都可以站在某个位置：X 扔炸弹，扔完炸弹，这个DZY就会挂掉。扔炸弹的半径为R（且每次每个DZY扔炸弹的半径不变，都是R，而站的位置X可以改变）,破坏范围为的X−R~X+R（即位置在X-R到X+R（含X-R,X+R）都会被炸掉）。现在给定DZY的个数K，和干草堆的位置：X1，X2，…，XN，问你最小的可以炸掉所有干草堆的半径R。
【输入说明】
第一行两个正整数N,K。接下来N行，每行一个数，依次是：X1，X2，…，XN。
【输出说明】
仅一行，代表最小的可以炸掉所有干草堆的半径R。
【样例输入】
7 2
20
25
18
8
10
3
1
【样例输出】
5
命题人：Hacker_WJC

 

学习了上题的最大值最小化，这题就很好解决了，数据n卡到10e6

对位置进行从小到大排序，枚举直径，不妨设最小直径为1，最大就是前后两点距离 a[n] - a[1],然后从a[1]开始枚举直径为mid是否可以，如果比a[i] + mid小就取下一个，否则cnt++,以该点为起点在判断

半径采用进一法输出，

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int MAX = 1000000 + 10;
 7 int a[MAX];
 8 int n,k,maxn,minn;
 9 void input()
10 {
11     minn = maxn = 0;
12     scanf("%d%d", &n, &k);
13     for(int i = 1; i <= n; i++)
14     {
15         scanf("%d", &a[i]);
16     }
17     sort(a + 1, a + n + 1);
18     minn = 1;
19     maxn = a[n] - a[1];
20 }
21 bool is_ok(int mid)
22 {
23     bool ok = true;
24     int start = 1,End = 1;
25     int cnt = 1;
26     while(End <= n)
27     {
28         if(a[End] - a[start] <= mid)
29         {
30             End++;
31         }
32         else
33         {
34             cnt++;
35             if(cnt > k)
36             {
37                 ok = false;
38                 break;
39             }
40             start = End;
41         }
42     }
43     return ok;
44 }
45 int solve()
46 {
47     int x = minn, y = maxn;
48 
49     while(x <= y)
50     {
51         int mid = (x + y) / 2;
52         if(is_ok(mid))
53             y = mid - 1;
54         else
55             x = mid + 1;
56     }
57     return x;
58 }
59 int main()
60 {
61     input();
62     int ans = solve();
63     if(ans % 2 == 0)
64         printf("%d\n", ans / 2 );
65     else
66         printf("%d\n", ans / 2 + 1);
67 }

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