[CSP-S模拟测试]:简单的填数（贪心+模拟）

Posted 2022-10-11 wzc521

题目描述

对于一个长度为$n$，且下标从$1$开始编号的序列$a$，我们定义它是「合法的」，当且仅当它满足以下条件：
·$a_1=1$
·对于$i\in [1,n),a_i\leqslant a_i+1\leqslant a_i+1$且$a_i+1$为正整数
·对于任意在$a$中出现过的数$v$，记它的出现次数为$s$，则$2\leqslant s\leqslant 5$
给定一个长度为$n$的序列$a$，其中有一些位置为$0$，你需要在这些位置上任意填数，使得$a$成为一个合法的序列，并且最大化$a_n$的值。

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输入格式

第一行一个数$n$，表示序列的长度。
第二行$n$个整数，第$i$个整数表示$a_i$，如果$a_i=0$，则表示这个位置没有填数。

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输出格式

如果不存在合法的填数方案，则输出$−1$；否则第一行输出一个整数，表示最大的$a_n$；第二行$n$个正整数，第$i$个数表示完成填数后的序列的第$i$个元素。 如果有多组合法的解，输出任意一组

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样例

样例输入1：

7
0 1 0 0 0 3 0

样例输出1：

3
1 1 2 2 3 3 3

样例输入2：

4
0 0 0 3

样例输出2：

-1

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数据范围与提示

对于$30\%$的数据，$n\leqslant 1,000$；
对于另外$30\%$的数据，数据保证随机生成；
对于$100\%$的数据，$2\leqslant n\leqslant 2\times 10^5,0\leqslant a_i\leqslant 10^5$。

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题解

对于每个位置维护两个二元组，分别是$up(x,l)$表示当前位置能填的最大值$x$和连续个数$l$；$down(x,l)$表示当前为只能填数的最小值$x$和连续个数$l$。

求$up$就是尽可能的往上升，求$down$反之。

第一问就是最后一位的最大值，至于第二问倒着扫一边即可求出。

时间复杂度：$\Theta(n)$。

期望的分：$100$分。

实际的分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[200001];
pair<int,int> up[200001],down[200001];
int sum[100001],ans[200001];
int main()

	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	if(a[1]>1)puts("-1");return 0;
	a[1]=1;
	up[1]=down[1]=make_pair(1,1);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	
		up[i]=make_pair(up[i-1].first,up[i-1].second+1);
		down[i]=make_pair(down[i-1].first,down[i-1].second+1);
		if(up[i].second>2)
		
			up[i].first++;
			up[i].second=1;
		
		if(down[i].second>5)
		
			down[i].first++;
			down[i].second=1;
		
		if(a[i])
		
			if(up[i].first==a[i])up[i].second=min(up[i].second,2);
			if(up[i].first>a[i])up[i]=make_pair(a[i],2);
			if(down[i].first<a[i])down[i]=make_pair(a[i],1);
			if(up[i].first<a[i]||down[i].first>a[i])puts("-1");return 0;
		
	
	if(up[n].second==1)up[n]=make_pair(up[n-1].first,up[n-1].second+1);
	printf("%d\n",up[n].first);
	ans[n]=up[n].first;
	sum[a[n]]=1;
	for(int i=n-1;i;i--)
	
		if(a[i])ans[i]=a[i];
		else
		
			int flag=min(ans[i+1],up[i].first);
			if(sum[flag]==5)flag--;
			ans[i]=flag;
		
		sum[ans[i]]++;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
	return 0;

---

rp++