OpenJudge 8782 乘积最大——S.B.S

Posted 2020-07-30 SBSOI

区间DP

8782:乘积最大

---

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入

程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。

输出

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。（保证最终答案不超过int范围）

样例输入

4 2
1231

样例输出

62

来源

　　NOIP2000复赛 普及组 第三题

———————————————我是分割线———————————————————

区间DP，一道水题。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<cstdlib>
 9 #include<cassert>
10 #define maxn 10001
11 #define inf 0x7fffffff
12 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
13 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
14 #define M(a,b) memset(a,0,sizeof(b))
15 using namespace std;
16 inline int read(){
17     int x=0,f=1;char ch=getchar();
18     while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
19     while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
20     return x*f;
21 }
22 long long a[11][11]={0},f[11][11]={0};
23 long long s;
24 int n,i,k,k1,j;
25 int main()
26 {
27     std::ios::sync_with_stdio(false);
28     cin>>n>>k1;
29     cin>>s;
30     for(i=n;i>=1;i--)
31     {
32         a[i][i]=s%10;
33         s/=10;
34     }
35     for(i=2;i<=n;i++)
36      for(j=i-1;j>=1;j--)
37         a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];
38     for(i=1;i<=n;i++)
39         f[i][0]=a[1][i];
40     for(k=1;k<=k1;k++)
41      for(i=k+1;i<=n;i++)
42       for(j=k;j<i;j++)
43           f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*a[j+1][i]);
44     cout<<f[n][k1]<<endl;
45     return 0;
46 }

View Code