最大K乘积问题

Posted 2023-04-28

①问题描述
设I 是一个n 位十进制整数。如果将I 划分为k 段，则可得到k 个整数。这k 个整数的乘积称为I 的一个k 乘积。
对于给定的I 、n和k，试设计一个算法，编程计算I 的最大k 乘积。
②编程任务
对于给定的I 、n和k，试设计一个算法，编程计算I 的最大k 乘积。
③样例
例如，十进制整数3456的最大3乘积为1020。
十进制整数3456划分成3段有以下3种情形：
3 × 4 × 56 ＝ 672
3 × 45 × 6 ＝ 810
34 × 5 × 6 ＝ 1020

麻烦帮我写下详细算法，最好附加C++源代码，万分感激

蓦然发现这个小题挺好玩，我这里写了个程序可以实现对任意长度（这里限制最大50个byte）数字串求最大k乘积
使用递归算法，要注意的是在得到一个k乘积时置一个全局变量为真，以便返回上一级递归调用后，将temp存储的数字回溯到前一状态。
你可以考虑用树来实现，我这里用了vector来实现的

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;

#define BUFFERSIZE 50

char num[BUFFERSIZE]=0;
vector<string> temp;
vector<string> result;
double KProduct=0;
bool getAKproduct=false;

void kproduct(char* s, int n,int k)

vector<string>::iterator p;
if(n>0 && k==1)//get a kproduct

getAKproduct=true;
temp.push_back(s);
double product=1;

for (p=temp.begin(); p!=temp.end(); p++)

product *= atoi((*p).c_str());

if(product > KProduct)

KProduct = product;
result.clear();
result=temp;


else

for(int i=1; i<=n-k+1; i++) //i 取第一个数的长度

if(getAKproduct)

int poplength=0;
for(p=temp.end()-1; poplength!=n; temp.pop_back(),p=temp.end()-1)
poplength += (*p).size();
getAKproduct=false;

char *tmp=new char[BUFFERSIZE];
memset(tmp,0,BUFFERSIZE);
for(int j=0; j<i; j++)

if (tmp[0]==0)
tmp[0]=*(s+j);
else
tmp[strlen(tmp)] = *(s+j);

temp.push_back(tmp);
kproduct(s+i,n-i,k-1);





void main()

int k=0,n=0;
cout<<"input num and K:\n";
cin>>num>>k;
if (num[0]=='0')

cout<<"Be sure a number should begin with non 0\n";
return;

n = strlen(num);
if (n < k)

cout<<num<<" does not have a "<<k<<" product!";
return;

if(n > BUFFERSIZE)

cout<<"Buffer overload,size="<<BUFFERSIZE<<endl;
return;


kproduct(num,n,k);

cout<<num<<"'s max kproduct is ";
for(vector<string>::iterator p=result.begin(); p!=result.end(); p++)

cout<<(*p).c_str();
if (p==result.end()-1)
cout<<" = ";
else
cout<<"*";

cout<<KProduct<<endl;
参考技术A #include<stdio.h>
main()
int a,b1,b,c1,c,d1,d,m,k1,k2,k3,max,n1,n2,n3;
do
printf("please input number:");
scanf("%d",&m);
if(m>1000&&m<9999) break;

while(1);
a=m/1000;
b1=m%1000;
b=b1/100;
c1=b1%100;
c=c1/10;
d=c1%10;
k1=a*10+b;
n1=k1*c*d;
k2=b*10+c;
n2=a*k2*d;
k3=c*10+d;
n3=a*b*k3;
max=n1;
if(max<n2) max=n2;
if(max<n3) max=n3;
if(max==n1) printf("%d*%d*%d=%d\n",k1,c,d,n1);
if(max==n2) printf("%d*%d*%d=%d\n",k1,c,d,n2);
if(max==n3) printf("%d*%d*%d=%d\n",k1,c,d,n3);

不好意思，只能弄个四位数的。
因为我构建不了一个随即数的字符串截取函数。 参考技术B #include<stdio.h>
main()
int a,b1,b,c1,c,d1,d,m,k1,k2,k3,max,n1,n2,n3;
do
printf("please input number:");
scanf("%d",&m);
if(m>1000&&m<9999) break;

while(1);
a=m/1000;
b1=m%1000;
b=b1/100;
c1=b1%100;
c=c1/10;
d=c1%10;
k1=a*10+b;
n1=k1*c*d;
k2=b*10+c;
n2=a*k2*d;
k3=c*10+d;
n3=a*b*k3;
max=n1;
if(max<n2) max=n2;
if(max<n3) max=n3;
if(max==n1) printf("%d*%d*%d=%d\n",k1,c,d,n1);
if(max==n2) printf("%d*%d*%d=%d\n",k1,c,d,n2);
if(max==n3) printf("%d*%d*%d=%d\n",k1,c,d,n3);
参考技术C 用回朔法本回答被提问者采纳

乘积最大

乘积最大

Description

问题描述： 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生 诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62 现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）第二行是一个长度为N的数字串。

Output

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input

4  2
1231

Sample Output

62

HINT

Source

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
char s[100];
int a[100];
int f[41][7];
int num(int p, int q) {
    int ans = 0;
    for (int i = p; i <= q; i ++) {
        ans = ans * 10 + a[i];
    }
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    scanf("%s", s);
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        a[i + 1] = s[i] - '0';
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        f[i][0] = num(1, i);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        for (int j = 1; j <= k; j ++) {
            for (int t = 1; t <= i; t ++) {
                int res = f[t - 1][j - 1] * num(t, i);
                if (res > f[i][j]) {
                    f[i][j] = res;
                }
            }
        }
    }
    cout << f[n][k] << endl;
    return 0;
}