TZOJ 5986 玄武密码(AC自动机)

Posted 2022-09-03 taozi1115402474

描述

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。 

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。 

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为N的序列来描述，序列中的元素分别是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。 

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？ 

输入

第一行有两个整数，N和M，分别表示母串的长度和文字段的个数。 

第二行是一个长度为N的字符串，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

之后M行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

对于100%的数据，N<=10^7，M<=10^5，每一段文字的长度<=100。

输出

输出有M行，对应M段文字。 

每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。 

样例输入

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

样例输出

4
2
0

题意

如上。

题解

M个串建AC自动机，由于只有ESWN四个字符，所以只用开4，记录串i在AC自动机最后的位置id，并且记录父节点father和深度d。

查询S所能到达的所有节点，标记vis。

最后串i最后的位置id(叶子节点)往上跑，如果已经被标记输出dis。

时间复杂度O(N+100*M)。

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int N=1e7+5,M=1e5+5;
 5 int tot,son[N][4],father[N],fail[N],q[N],d[N],id[M];
 6 int n,m;char s[N],s1[N];
 7 bool vis[N];
 8 inline int get(char ch)
 9     if(ch==‘E‘)return 0;
10     else if(ch==‘S‘)return 1;
11     else if(ch==‘W‘)return 2;
12     else return 3;
13 
14 void insert(int p)
15     for(int l=strlen(s),x=0,i=0,w;i<l;i++)
16         if(!son[x][w=get(s[i])])son[x][w]=++tot;
17         father[son[x][w]]=x;d[son[x][w]]=d[x]+1;x=son[x][w];
18         if(i==l-1)id[p]=x;
19     
20 
21 void make()
22     int h=1,t=0,i,j,x;fail[0]=-1;
23     for(i=0;i<4;i++)if(son[0][i])q[++t]=son[0][i];
24     while(h<=t)for(x=q[h++],i=0;i<4;i++)
25         if(son[x][i])fail[son[x][i]]=son[fail[x]][i],q[++t]=son[x][i];
26         else son[x][i]=son[fail[x]][i];
27 
28 void find()
29     for(int l=n,x=0,i=0,j;i<l;i++)
30         x=son[x][get(s1[i])];
31         for(j=x;j;j=fail[j])vis[j]=1;
32     
33 
34 int dfs(int u)
35     for(int i=u;i>0;i=father[i])
36         if(d[i]&&vis[i])return d[i];
37     return 0;
38 
39 int main()
40 
41     scanf("%d%d%s",&n,&m,s1);
42     for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%s",s),insert(i);
43     make();
44     find();
45     for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",dfs(id[i]));
46     return 0;
47