bzoj4327JSOI2012 玄武密码 AC自动机

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj4327JSOI2012 玄武密码 AC自动机相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

在美丽的玄武湖畔,鸡鸣寺边,鸡笼山前,有一块富饶而秀美的土地,人们唤作进香河。相传一日,一缕紫气从天而至,只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说,这是玄武神灵将天书藏匿在此。 
很多年后,人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是,这份带有玄武密码的文字,与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是,漫长的破译工作开始了。 
经过分析,我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放,不妨用一个长度为N的序列来描述,序列中的元素分别是‘E’,‘S’,‘W’,‘N’,代表了东南西北四向,我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象,分别是东之青龙,西之白虎,南之朱雀,北之玄武,对东南西北四向相对应。 
现在,考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字,其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢? 

输入

第一行有两个整数,N和M,分别表示母串的长度和文字段的个数。 
第二行是一个长度为N的字符串,所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 
之后M行,每行有一个字符串,描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足,所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

输出

输出有M行,对应M段文字。 
每一行输出一个数,表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。 

样例输入

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

样例输出

4
2
0


题解

AC自动机

先将所有模式串加入到Trie中,构建fail指针和Trie图。

开一个bool数组,记录一下每个位置能否到达。

然后将匹配串在Tries图中跑一遍,跑到某个位置,则将这个位置对应的bool赋为true。

同时由于fail是当前位置的后缀,所以也应该将fail的bool赋为true。

这样循环进行,直到某个位置已经为true。

这种方法能够保证时间复杂度为O(n+ml)。

最后看某个字符串的哪个位置被赋为true即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 10000010
using namespace std;
queue<int> q;
int next[N][4] , fail[N] , len[N] , tot = 1 , pos[100010][110];
bool vis[N];
char str[N] , w[N];
int tra(char ch)
{
	return ch == ‘E‘ ? 0 : ch == ‘S‘ ? 1 : ch == ‘W‘ ? 2 : 3;
}
void build()
{
	int x , i;
	for(i = 0 ; i < 4 ; i ++ ) next[0][i] = 1;
	q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front() , q.pop();
		for(i = 0 ; i < 4 ; i ++ )
		{
			if(next[x][i]) fail[next[x][i]] = next[fail[x]][i] , q.push(next[x][i]);
			else next[x][i] = next[fail[x]][i];
		}
	}
}
int main()
{
	int n , m , i , j , t;
	scanf("%d%d%s" , &n , &m , str + 1);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		scanf("%s" , w + 1) , len[i] = strlen(w + 1);
		for(j = t = 1 ; j <= len[i] ; j ++ )
		{
			if(!next[t][tra(w[j])]) next[t][tra(w[j])] = ++tot;
			t = next[t][tra(w[j])] , pos[i][j] = t;
		}
	}
	build();
	vis[1] = 1 , t = 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		t = next[t][tra(str[i])];
		for(j = t ; !vis[j] ; j = fail[j]) vis[j] = 1;
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		for(j = len[i] ; j ; j -- ) if(vis[pos[i][j]]) break;
		printf("%d\n" , j);
	}
	return 0;
}

 

 

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玄武密码(bzoj4327)(JSOI2012)

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