AC自动机bzoj4327: JSOI2012 玄武密码

Posted 2021-01-04 AntiQuality

题目思路没话讲；主要是做题时候的细节和经验

Description

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。 

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。 

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为N的序列来描述，序列中的元素分别是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。 

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？ 

Input

第一行有两个整数，N和M，分别表示母串的长度和文字段的个数。 

第二行是一个长度为N的字符串，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

之后M行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

Output

输出有M行，对应M段文字。 

每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。 

Sample Input

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

Sample Output

4
2
0

HINT

对于100%的数据，N<=10^7，M<=10^5，每一段文字的长度<=100。

---

题目分析

题目的做法很显然：标记一下哪些节点被匹配过，之后再dfs找被匹配过的最大深度。

这里记录一下做题经验：

1. 字符集能压缩的尽量压缩（和离散化一个道理），trie毕竟还有|S|的常数在这里。
2. 查询跳匹配的时候for (int v=u; v&&!vis[v]; v=nxt[v])的!vis[v]这个优化非常重要

以上。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 const int maxNode = 10000035;
 3 const int maxn = 10000035;
 4 
 5 char s[maxn],t[103];
 6 int n,m,c[100035],l[100035],cnt;
 7 struct ACAutomaton
 8 {
 9     bool vis[maxNode];
10     std::queue<int> q;
11     int nxt[maxNode],f[maxNode][5],fa[maxNode],tot;
12     
13     inline int get(char ch)
14     {
15         if(ch==‘W‘) return 0;
16         if(ch==‘E‘) return 1;
17         if(ch==‘S‘) return 2;
18         return 3;
19     }
20     void insert(char *s)
21     {
22         int u = 1, lens = strlen(s);
23         for (int i=0; i<lens; i++)
24         {
25             int c = get(s[i]);
26             if (!f[u][c]) f[u][c] = ++tot, fa[f[u][c]] = u;
27             u = f[u][c];
28         }
29         c[++cnt] = u;
30     }
31     void build()
32     {
33         for (int i=0; i<4; i++) f[0][i] = 1;
34         q.push(1);
35         while (q.size())
36         {
37             int tt = q.front();
38             q.pop();
39             for (int i=0; i<4; i++)
40                 if (f[tt][i])
41                     nxt[f[tt][i]] = f[nxt[tt]][i], q.push(f[tt][i]);
42                 else f[tt][i] = f[nxt[tt]][i];
43         }
44     }
45     int query(int s, int t)
46     {
47         for (; s; s=fa[s], t--)
48             if (vis[s]) return t;
49         return 0;
50     }
51     void match(char *s)
52     {
53         int u = 1, lens = strlen(s);
54         for (int i=0; i<lens; i++)
55         {
56             int c = get(s[i]);
57             u = f[u][c];
58             for (int v=u; v&&!vis[v]; v=nxt[v]) vis[v] = 1;
59         }
60     }
61 }f;
62 
63 int main()
64 {
65     scanf("%d%d%s",&n,&m,s);
66     f.tot = 1;
67     for (int i=1; i<=m; i++)
68     {
69         scanf("%s",t);
70         f.insert(t);
71         l[i] = strlen(t);
72     }
73     f.build(), f.match(s);
74     for (int i=1; i<=m; i++)
75         printf("%d
",f.query(c[i], l[i]));
76     return 0;
77 }

 

 

END