Bridging signals POJ 1631(最长递增子序列dp)

Posted 2022-08-25 vbel

原题

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题目分析

由题目知,如果能求出连接点的最长递增子序列,则可以把连接不在该序列中的点的线全部剪掉.而维护最长递增子序列可以用dp来做,考虑到相同长度的递增子序列末尾数字越小越好,可以这样定义dp,dp[i]长度为i的递增子序列的最小末尾值,初始化为INF,由于这个dp具有有序性,因此可以用二分来加快更新,每次遍历到值num[i],只需二分找出大于等于num[i]的更新之即可.最后从扫一遍dp数组即可得到最长长度.

代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <utility>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <cstring>
 7 #include <string>
 8 #include <vector>
 9 #include <stack>
10 #include <queue>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 const int INF_INT=0x3f3f3f3f;
17 const LL INF_LL=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
18 
19 int dp[50000];
20 
21 int main()
22 
23 //    freopen("black.in","r",stdin);
24 //    freopen("black.out","w",stdout);
25     int t;
26     cin>>t;
27     while(t--)
28     
29         int n;
30         cin>>n;
31         for(int i=0;i<=n;i++) dp[i]=INF_INT;
32         for(int i=0;i<n;i++)
33         
34             int x;
35             scanf("%d",&x);
36             *lower_bound(dp,dp+n,x)=x;
37         
38  //       for(int i=0;i<n;i++) printf("dp[%d]=%d\n",i,dp[i]);
39         int ans=0;
40         while(dp[ans]!=INF_INT) ans++;
41         cout<<ans<<endl;
42     
43     return 0;
44