POJ - 1631 Bridging signals（最长上升子序列---LIS）

Posted 2020-09-04 SomnusMistletoe

题意：左右各n个端口，已知n组线路，要求切除最少的线路，使剩下的线路各不相交，按照左端口递增的顺序输入。

分析：

1、设左端口为l，右端口为r，因为左端口递增输入，l[i] < l[j](i < j),因此若要不相交，r[i] < r[j]，由此可以得出，只要求出对应的右端口序列的最长上升子序列的长度即可。

2、最长上升子序列：

dp[i]---长度为i+1的上升子序列中末尾元素的最小值（若不存在，则为INT_INF）。

如果子序列长度相同，那么最末位元素较小的在之后会更加有优势。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {0, -1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 40000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int dp[MAXN];
int a[MAXN];
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        memset(dp, INT_INF, sizeof dp);
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            *lower_bound(dp, dp + n, a[i]) = a[i];
        }
        printf("%d\n", lower_bound(dp, dp + n, INT_INF) - dp);
    }
    return 0;
}