主观概率

Posted 2022-08-19 brightyuxl

主观概率（subjective probability）的定义

1. 合理的信念的测度
2. 某人对特定事件会发生的可能的度量；即他相信(认为)事件将会发生的可能性大小的程度。这种相信的程度是一种信念，是主观的，但又是根据经验、各方面知识，对客观情况的了解进行分析、推理、综合判断而设定(Assignment)的，与主观臆测不同。
3. 主观概率是对事件的一种心态或者倾向性描述。
4. 主观概率，是指建立在过去的经验与判断的基础上，根据对未来事态发展的预测和历史统计资料的研究确定的概率。反映的只是一种主观可能性[1]。
5. 某种情况（事件）出现的可能性大小的一种数量指标。

主观概率的准则

1. 根据经验或者知识做出判断
2. 根据事件的厉害关系做出判断

主观概率案例

有四个猎人，分别是：小张，小李，小明，小花。他们一早相约进山打猎。为了解决带多少弓箭进山打猎这个问题，他们对

\(A=\) 今天打猎目的地没有猎物

对这种情况发生的可能性大小做出判断。假设根据4个猎人在该猎区的打猎经验或者自信，他们给出下列判断

• 小张认为\(A\)发生的大小为0；------------------- 意味着，\(A\)不可能发生
• 小李认为\(A\)发生的大小为0.3；-----------------意味着，\(A\)发生的概率较小
• 小明认为\(A\)发生的大小为0.8；-----------------意味着，\(A\)发生的概率较大
• 小花认为\(A\)发生的大小为1；------------------- 意味着，\(A\)肯定发生100%

上面的概率\(0, 0.3, 0.8, 1\)反映了4位猎人对事件\(A\)的一种主观估计，也就是主观概率。得出了这样的估计，造成的后果是不同的：

• 小张认为\(A\)发生的大小为0；------------------- 意味着，\(A\)不可能发生--------------------后果：小张会带大量弓箭进山
• 小李认为\(A\)发生的大小为0.3；-----------------意味着，\(A\)发生的概率较小--------------后果：小李会带较多弓箭进山
• 小明认为\(A\)发生的大小为0.8；-----------------意味着，\(A\)发生的概率较大-----------后果：小明会带比较少的弓箭
• 小花认为\(A\)发生的大小为1；------------------- 意味着，\(A\)肯定发生100%---------------后果：小花不会带弓箭进山，会带很多背篓，进山砍柴

很多事情都难免包含个人主观判断的成分，这就是主观概率。

相关问题

1. 为什么引入主观概率？
   （1）有的自然状态无法重复试验；如：明天是否下雨；新产品销路如何；明年国民经济增长率如何；能否考上博士生；
   （2）试验费用过于昂贵、代价过大；例：洲导弹命中率；战争中对敌方下一步行动的估计

参考资料

[1] 百度百科