luogu1453城市环路 [树形dp]

Posted 2022-08-05 lxyyyy

P1453城市环路

最开始是按骑士那道题的做法 只是这道是双向边
先dfs一遍判环 根节点一定在环上
然后从根节点出发 强制不选根节点的父亲 因为建的是双向边dfs来dp的时候会重复算 所以用vis来记录这个点有没有走过
然后再来一遍从根节点的父亲出发 不选根节点的父亲的父亲
不知道为啥我第二遍dp的时候没有清空vis数组也能过....

my

#include
using namespace std;
#define ll long long
#define rg register
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
const int N=1e6+5,M=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f,P=19650827;
int n,ans=0,a[N],fa[N],f[N][2],rt,frt;
double k;
bool vis[N];
template void rd(t &x)
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch==‘-‘,ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;

int head[N],tot=0;
struct edgeint v,nxt;e[N<<1];
void add(int u,int v)
    e[++tot]=(edge)v,head[u],head[u]=tot;

void dfs(int u,int fa)
    vis[u]=1,f[u][0]=0,f[u][1]=a[u];
    for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
        v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        if(v!=rt)
            if(!vis[v]) dfs(v,u),f[u][0]+=Max(f[v][1],f[v][0]),f[u][1]+=f[v][0];
        
        else f[u][1]=-inf;
    

void find(int u,int fa)
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
        v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        if(vis[v]) rt=v,frt=u;return;
        find(v,u);
    

int main()
    //freopen("in2.txt","r",stdin);
    //freopen("xor.out","w",stdout);
    rd(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]);
    for(int i=1,u,v;i<=n;++i) rd(u),rd(v),add(++u,++v),add(v,u);
    scanf("%lf",&k);
    find(1,0);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(rt,0);//rt的父亲一定不选
    ans=Max(f[rt][1],f[rt][0]);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    rt=frt,dfs(rt,0);
    ans=Max(ans,Max(f[rt][0],f[rt][1]));
    printf("%.1f",(double)ans*k);
    return 0;

另一种

用并查集来判断环并得出根节点和它的父亲(代码里好像顺序不太对 但都一样啦) 这条边就不连 这样图就变成了一个树

然后跑两遍dp 从\(f[rt][0]\)和\(f[frt][0]\)即不选根节点和不选根节点父亲中找一个较大值即为答案

code

#include
using namespace std;
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
const int N=1e6+5,M=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f,P=19650827;
int n,ans=0,a[N],fa[N],f[N][2],rt,frt;
double k;
bool vis[N];
template void rd(t &x)
    x=0;int w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch==‘-‘,ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=w?-x:x;

int head[N],tot=0;
struct edgeint v,nxt;e[N<<1];
void add(int u,int v)
    e[++tot]=(edge)v,head[u],head[u]=tot;

void dfs(int u,int ff)
    f[u][0]=0,f[u][1]=a[u];
    for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
        v=e[i].v;
        if(v==ff) continue;
        dfs(v,u);
        f[u][0]+=Max(f[v][0],f[v][1]),f[u][1]+=f[v][0];
    

int find(int x)return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
int main()
    freopen("in2.txt","r",stdin);
    //freopen("xor.out","w",stdout);
    rd(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]),fa[i]=i;
    for(int i=1,u,v;i<=n;++i)
        rd(u),rd(v);
        if(find(++u)==find(++v)) rt=u,frt=v;
        else add(u,v),add(v,u),fa[fa[u]]=fa[v];
    
    scanf("%lf",&k);
    dfs(rt,0),ans=Max(ans,f[rt][0]);
    dfs(frt,0),ans=Max(ans,f[frt][0]);
    printf("%.1f",(double)k*ans);
    return 0;