PAT Basic 1019 数字黑洞 (20 分)

Posted 2022-07-31 littlepage

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 ( 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
using namespace std;
void give4(string& ini)
    for(int i=0;i<ini.length()-4;i++)
        ini+="0";
    

bool cmp(char a,char b)
    return a<b;//从小到大

int toInt(string s)
    int sum=0;
    for(int i=0;i<s.length();i++)
        sum=sum*10+(s[i]-‘0‘);
    
    return sum;

string toStr(int a)
    stringstream ss;
    string s;
    ss<<a;
    ss>>s;
    return s;

int main()
    string ini;
    cin>>ini;
    give4(ini);
    int small,big;
    while(true)
        sort(ini.begin(),ini.end(),cmp);
        small=toInt(ini);
        reverse(ini.begin(),ini.end());
        big=toInt(ini);
        printf("%04d - %04d = %04d\n",big,small,(big-small));
        if((big-small)==0||(big-small)==6174) break;
        ini=toStr((big-small));
        give4(ini);
    
    system("pause");
    return 0;