最短路径（Dijkstra)

Posted 2022-07-20 nonames

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

 

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

 

 

Sample Output

9 11

 

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

 这道题用floyd算法会超时

两个权值的Dijkstra。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF  0x3f3f3f3f
#define mod 1024
using namespace std;
typedef long long ll ;
int n , m ;
int b , e ;
int ma[1009][1009];
int dis[1009];
int val[1009][1009];
int val1[1009];
int vis[1009];

void Dijia(int r)

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    
        dis[i] = ma[r][i];
        val1[i] = val[r][i];
    
    vis[r] = 1 ;
    for(int i = 1 ; i < n ; i++)
    
        int min1 = INF;
        int min2 = INF;
        int pos ;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
        
            if(!vis[j])
            
                if(min1 > dis[j])
                
                    min1 = dis[j];
                    min2 = val1[j];
                    pos = j ;
                
                else if(min1 == dis[j])
                
                    min2 = min(min2 , val1[j]);
                    pos = j ;
                
            
        
        vis[pos] = 1 ;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
        
            if(dis[j] > dis[pos] + ma[pos][j])
            
                dis[j] = dis[pos] + ma[pos][j];
                val1[j] = val1[pos] + val[pos][j];
            
            else if(dis[j] == dis[pos] + ma[pos][j])
            
                val1[j] = min(val1[j] , val1[pos] + val[pos][j]);
            
        
    




int main()

    while(~scanf("%d%d" , &n , &m) && (n || m))
    
        memset(ma , INF , sizeof(ma));
        memset(val , INF , sizeof(val));

        memset(vis , 0 , sizeof(vis));
        for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
        
            int f , t , w , v ;
            scanf("%d%d%d%d" , &f , &t , &w , &v);
            if(ma[f][t] > w)//这里要注意可能出现同一条路线，但距离和价值都不同，需要对应起来
            
                ma[f][t] = ma[t][f] = w;
                val[f][t] = val[t][f] = v;
            
            else if(ma[f][t] == w)
            
                val[f][t] = val[t][f] = min(val[f][t] , v);
            
        
        scanf("%d%d" , &b , &e);
        Dijia(b);
        printf("%d %d\n" , dis[e] , val1[e]);
    


    return 0 ;