Farey Sequence POJ - 2478 (欧拉函数 前缀和）

Posted 2022-06-25 vampire6

Farey Sequence POJ - 2478

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2478

题目：

法理序列Fn是指对于任意整数n( n >= 2)，由不可约的分数a/b（0 < a < b <= n），gcd(a,b) = 1升序排列构成的序列，最开始的几个如下
F2 = 1/2
F3 = 1/3, 1/2, 2/3
F4 = 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4
F5 = 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5

你的任务是计算法理序列Fn中的元素个数。

Input

输入包含多组样例. 每组样例仅一行, 有一个正整数n (2 <= n <= 10 ⁶). 两组样例间无空行. 0代表输入结束.

Output

对于每种情况，你需要输出法理序列Fn中包含元素的个数

Sample Input

2
3
4
5
0

Sample Output

1
3
5
9
思路：
1=1
3=1+2
5=1+2+2
9=1+2+2+4
...
由于1 2 2 4 4 ... 是欧拉值，故很容易想到是求欧拉值的前缀和，所以第一步将欧拉值打表出来，后来我一开始遍历用for循环求
和，超时了，所以这里还是要将前缀和存入表内，由于是从下标为2开始的，故求前缀和从下标为3开始

//
// Created by hanyu on 2019/8/9.
//
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+7;
ll euler[maxn];
void value()

    memset(euler,0,sizeof(euler));
    euler[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    
        if(!euler[i])
        
            for(int j=i;j<=maxn;j+=i)
            
                if(!euler[j])
                    euler[j]=j;
                euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
            
        
    
    for(int i=3;i<=maxn;i++)
        euler[i]+=euler[i-1];

int main()

    int n;
    value();
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    
        printf("%lld\n",euler[n]);
    
    return 0;