大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。 n<=39

Posted 2022-06-16 littleswan

斐波那契数列的概念（下面的知识点来自百度百科）

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，

指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

话不多说下面开始给大家上菜：

方法1，毋容置疑，这道题用递归是多么的完美呀。

java中的递归的代码1：

public class Solution
public int Fibonacci(int n)
if(n==0)return 0;
if(n==1)return 1;
if(n<0)return n;
return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);

但是这样同时带来的时间和空间的花费是非常的大的。

java中的递归的代码2：

public class Solution

    public int Fibonacci(int n)

        return Fibonacci(n,0,1);

         

    private static int Fibonacci(int n,int acc1,int acc2)

        if(n==0) return 0;

        if(n==1) return acc2;

        else     return Fibonacci(n - 1, acc2, acc1 + acc2);    

    

在这个里面用到的递归，是将自己的程序进行分离出去到了另外的一个子函数中去。这样的做法也是非常的nice的。

这里的递归少了一层，所以。还算是比较的不错吧，时间大大相对于上一个减少了很多，但是空间上面还是花费了非常的多的时间。所以也是不是特别的可取。

下面的解答是要用循环进行解答。循环进行解答，在这个里面大大的缩短了时间和空间。

public class Solution
public int Fibonacci(int n)
int pre1=0;
int pre2=1;
int sum =0;
if(n==0)return 0;
if(n==1)return 1;
if(n<0)return n;
if(n>1)

for(int i=1;i<n;i++)
sum=pre1+pre2;
pre1=pre2;
pre2=sum;


return pre2;

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