贪心类区间问题

Posted 2022-06-02 aaaamber

区间覆盖问题

数轴上有N个闭区间[Ai, Bi]，选择尽量少的区间覆盖一条指定线段[S, T]。

读入时预处理，区间外的直接忽略掉，根据左端点从小到大排序一下，开始找满足左端点小于等于目前已覆盖区间的右端点、并且右端点更大的区间【绕口令吗，我在说什么......如果没找到就输出No Solution

贴

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 #define N 1000005
 5 inline int read()
 6     int s=0,w=1;
 7     char ch=getchar();
 8     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)if(ch==‘-‘)w=-1;ch=getchar();
 9     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)s=s*10+ch-‘0‘;ch=getchar();
10     return s*w;
11 
12 struct p
13     int a,b;
14     friend bool operator < (p x,p y)
15     
16         if(x.a==y.a) return x.b<y.b;
17         return x.a<y.a;
18     
19 qy[N];
20 int main()
21 
22     int n=read(),s=read(),t=read(),cnt=0;
23     while(n--)
24     
25         int x=read(),y=read();
26         if(x>t||y<s) continue;
27         qy[++cnt].a=x,qy[cnt].b=y;
28     
29     sort(qy+1,qy+cnt+1);
30     int now=s,i=1,ans=0;
31     while(now<t)
32     
33         ans++;
34         int kk=now;
35         for(;qy[i].a<=kk&&i<=cnt;i++)
36             now=max(now,qy[i].b);
37         if(now==kk&&kk<t)cout<<"No Solution\n";break;
38     
39     if(now>=t) cout<<ans<<endl;
40 

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同理，喷水覆盖那题预处理掉直径小于宽度的，存入直径就ok

 

区间不相交问题

有n项工作，每项工作分别在 si时间开始，ti时间结束。你的目标是参与尽可能多的参与工作，那么最多能参与多少项工作呢？

写得时间太久远了，但是还是能看懂的

直接贴

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 #define MAX 100005
 5 struct p
 6     int yi,er;
 7 qy[MAX];
 8 bool cmp(p a,p b)
 9 
10     return a.er<b.er;
11 
12 int main()
13 
14     int n;
15     while(cin>>n&&n)
16     
17         for(int i=0;i<n;i++) cin>>qy[i].yi;
18         for(int i=0;i<n;i++) cin>>qy[i].er;
19         sort(qy,qy+n,cmp);
20         int ans=0,t=0;
21         for(int i=0;i<n;i++)
22             if(t<qy[i].yi)
23             
24                 t=qy[i].er;
25                 ans++;
26             
27         cout<<ans<<endl;
28     
29 

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区间选点问题

给定x轴上的n个闭区间[ai, bi]，选取尽可能少的点，使得每个闭区间至少有一个点（不同区间所含的点可以是同一个）。

排序后把第一个区间的最后一个点往下对下来，包含这个点的区间都不看，ans=1，再把点更新为出现的第一个不包含这个点的区间右端点【我好绕......。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 #define N 1000005
 5 inline int read()
 6     int s=0,w=1;
 7     char ch=getchar();
 8     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)if(ch==‘-‘)w=-1;ch=getchar();
 9     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)s=s*10+ch-‘0‘;ch=getchar();
10     return s*w;
11 
12 struct p
13     int a,b;
14     friend bool operator < (p x,p y)
15     
16         if(x.b==y.b) return x.a>y.a;
17         return x.b<y.b;
18     
19 qy[N];
20 int main()
21 
22     int t=read();
23     for(int i=0;i<t;i++) qy[i].a=read(),qy[i].b=read();
24     sort(qy,qy+t);
25     int node=qy[0].b,ans=1;
26     for(int i=1;i<t;i++)
27         if(qy[i].a>node) node=qy[i].b,ans++;
28     cout<<ans<<endl;
29 

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