离散化总结

Posted 2022-05-27 abbej

离散化是一种很常见的数据处理方式。

 

最近也是学了一下(才学的我还有救么QAQ)，一学就懂，但发现在题目中好像也并没有怎么想到这东西，，所以在这里简单总结一下我对离散化的一些思考与总结吧。。。。

 

摘抄の网上概念：离散化，把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以此提高算法的时空效率。

 

一.离散化的实现及性质

 

首先概念中提到，离散化就是把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去。

抽象成代码问题，通常可以这么表示：有一个无序的数组a，把a中的所有元素离散化。

 

实现方法：

建立一个数组b，拷贝下来a数组，排序+去重就好了。。。

 

显然：b数组各元素与a数组各元素的值之间的相对大小是一致的。

 

这样一来，我们就可以在a数组与b数组之间的元素值和下标之间进行常用的映射操作：

1.a数组下标或元素值-->b数组下标：二分查找。

2.b数组下标-->a数组的值：显然。

有些时候，我们还需要b数组下标-->a数组下标的映射。那么我们就需要把b数组定义为结构体类型，包含两个（或多个，因为b数组中不一定仅仅存有a数组的元素）成员：sum（表示元素值），index（表示原数组下标），在排序时重定义比较函数就行了。

 

二.离散化的用途

 

概念里提到了，合理地应用离散化可以提高算法的时空效率。

1.空间效率的提升：显然。。比如给了你一小波超大的数，要让你对每个数都进行一番操作，还要你把操作的结果保存起来，很明显要用离散化嘛。。。。

2.时间效率的提升：一个待解的问题，如果它的答案只与一个集合上的某些稀疏的元素有关，也可以考虑离散化，也许可以大大提升算法的时间复杂度。。。（纯tm我自己yy的。。正确不能。。。）

 

 

就这样吧。。。真的是水平太低写不了什么深层次的东西。。。

写的是真的没什么逻辑，，跟坨屎一样。。。。