P2518 [HAOI2010]计数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P2518 [HAOI2010]计数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

你有一组非零数字(不一定唯一),你可以在其中插入任意个0,这样就可以产生无限个数。比如说给定1,2,那么可以生成数字12,21,102,120,201,210,1002,1020,等等。

现在给定一个数,问在这个数之前有多少个数。(注意这个数不会有前导0).

输入格式

只有1行,为1个整数n.

输出格式

只有整数,表示N之前出现的数的个数。

输入
1020
输出
7

说明/提示

n的长度不超过50,答案不超过2^63-1.

 

代码:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1010;

char c;
long long ans;
int n,a[N],v[N];
long long dp[N][N];

long long C(long long n,long long m) 
	if(dp[n][m])
		return dp[n][m];
	if(m==1)
		return n;
	if(m==0||m==n)
		return 1;
	if(m>n)
		return 0;
	dp[n][m]=C(n-1,m)+C(n-1,m-1);
	return dp[n][m];


long long cfb() 
	long long ans=1;
	int m=n;
	for(int i=0; i<=9; i++)
		if(a[i]) 
			ans*=C(m,a[i]);
			m-=a[i];
		
	return ans;


bool check(char x) 
	return (x>=‘0‘&&x<=‘9‘);


int main () 
	while(~scanf("%c",&c))
		if(check(c)) 
			v[++n]=c-‘0‘;
			a[v[n]]++;
		
	int nn=n;
	for(int i=1; i<=nn; i++) 
		n--;
		for(int j=0; j<v[i]; j++)
			if(a[j]) 
				a[j]--;
				ans+=cfb();
				a[j]++;
			
		a[v[i]]--;
	
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;

 

 

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