Codeforces Edu Round 48 A-D

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces Edu Round 48 A-D相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

A. Death Note

简单模拟,可用\(\%\)\(/\)来减少代码量

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 200010;
int n, m, a[N], cnt = 0, tot = 0;
int main()
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", a + i);
        cnt = (tot + a[i]) / m;
        tot = (tot + a[i]) % m;
        printf("%d ", cnt);
     

B - Segment Occurrences

预处理\(A、B\)\(Hash\)表,可以将时间复杂度降到\(O(qn)\)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 1010, B = 221;
int n, m, q, len;
char s[N], t[N]; 
ULL P[N], S[2][N];
ULL inline get(int l, int r, int c)
    return S[c][r] - S[c][l - 1] * P[r - l + 1];

int main()
    scanf("%d%d%d%s%s", &n, &m, &q, s + 1, t + 1);
    P[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        P[i] = P[i - 1] * B;
        S[0][i] = S[0][i - 1] * B + s[i];
        S[1][i] = S[1][i - 1] * B + t[i];
    
    while(q--)
        int l, r, res = 0; scanf("%d%d", &l, &r);
        for(int i = l; i <= r - m + 1; i++)
            if(get(i, i + m - 1, 0) == get(1, m, 1))res++;
        printf("%d\n", res);
    
    return 0;

C - Vasya And The Mushrooms

硬核模拟 + 前缀和处理。要不重复的绕完 \(2 * N\) 的格子,从左上角出发,要么\(S\)形绕几次然后绕大圈,要么绕整个的一圈。

可以枚举绕\(S\)格子的次数,\(S\)的部分可以前缀和计算,系数是一样的,后面的部分计算比较复杂。

技术图片

第一种情况,前面的部分绕了了几个完整的 \(U\)。要从上方出发。

求(\(now\)代表\(U\)字结束(包括)的列数):

上半部分:$\sum_i=now + 1^n a[0][i] * (i * 2) $

我们发现,数列后缀和的后缀和是:

\(sufx[j] = \sum_i = j ^ n a[i] * (i - j + 1) = a[j] * 1 + a[j + 1] * 2 + … + a[n] * (n - j + 1)\)

故,把\(sufx[now + 1]\)再加上\(\sum_i = j ^ n a[i] * (i * 2 - 1)\),即为答案,后面这部分可用后缀和\(O(1)\)计算。

下半部分:$\sum_i=now + 1^n a[1][i] * (n + (n - i + 1)) $

我们想要这样的东西:

\(a[i] * 3 + a[i + 1] * 2 + a[i + 2] * 1\)

这个看上去很像\(Hash\)表的原理,只不过\(b = 1\),可以用hash表的思想在\(O(1)\) 求出这个,然后在用后缀和加上系数既可。

技术图片

对于第二种情况,只不过将上下颠倒,我们互换一下处理方式既可。

预处理前缀和、后缀和和枚举\(S\)的时间都为\(O(n)\),每次求解只需\(O(1)\),故总共复杂度为$ O(n) $的

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 300010;
//s形的预处理
int n, a[2][N];
LL pre[2][N], s[2][N], suf[2][N], sum[N], prex[2][N], sufx[2][N], ans = -1;
 
 
int main()
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[0][i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[1][i]);
    int S = n >> 1, tot = 0;
    for(int i = 1; i <= S * 2; i+=2)
        s[0][i] = (LL)a[0][i] * (tot++); s[1][i] = (LL)a[1][i] * (tot++);
        s[1][i + 1] = (LL)a[1][i + 1] * (tot++); s[0][i + 1] = (LL)a[0][i + 1] * (tot++); 
    

   
    for(int i = 0; i < 2; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            pre[i][j] = pre[i][j - 1] + a[i][j];
            prex[i][j] = prex[i][j - 1] + pre[i][j];     
        
    
    for(int j = 0; j < 2; j++)
        for(int i = n; i >= 1; i--)
            suf[j][i] = suf[j][i + 1] + a[j][i]; 
            sufx[j][i] = sufx[j][i + 1] + suf[j][i]; 
        
 
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        LL tot = sum[i] = sum[i - 1] + s[0][i] + s[1][i];
        //如果是奇数,则在下面出发
        if(i % 2)
            tot += (n + i - 1) * suf[0][i + 1] + (prex[0][n] - prex[0][i] - (n - i) * pre[0][i]);
            tot += (i * 2 - 1) * suf[1][i + 1]  + (sufx[1][i + 1]);
        else
            //从上面出发
            tot += (i * 2 - 1) * suf[0][i + 1] + (sufx[0][i + 1]);
            tot += (n + i - 1) * suf[1][i + 1] + (prex[1][n] - prex[1][i] - (n - i) * pre[1][i]);
        
        ans = max(ans, tot);
    

    printf("%lld", ans);
    return 0;

D - Vasya And The Matrix

参考题解。 存在性参考异或的性质,\(x\) \(xor\) $ x = 0$ 。

考虑构造一个合理的序列,只需将除了最后一行,最后一列的所有数添上\(0\)

除右下角外其他数照搬数据,右下角用异或尝试既可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 110;
int n, m, a[N], b[N], ans = 0;
int main()
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i), ans ^= a[i];
    for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", b + i), ans ^= b[i];

    if(ans != 0)puts("NO");
    else
        puts("YES");
        ans = b[m];
        for(int i = 1; i < n; i++)
            for(int j = 1; j < m; j++)
                printf("0 ");
            printf("%d\n", a[i]);
            ans ^= a[i];
        
        b[m] = ans;
        for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%d ", b[i]);
    
    return 0;

以上是关于Codeforces Edu Round 48 A-D的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Codeforces Edu Round 66 A-E

Codeforces Edu Round 62 A-E

Codeforces Edu Round 59 A-D

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Codeforces Edu Round 53 A-D

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