Codeforces Edu Round 60 A-E

Posted 2022-06-09 dmoransky

A. Best Subsegment

显然，选择数列中的最大值当做区间（长度为\(1\)）。只要尝试最大值这个区间是否能扩展（左右两边值是否跟它一样就行了）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath> 
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, a[N], val = -1, res = -1; 
int main()
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        scanf("%d", a + i);
        val = max(val, a[i]);
    
    int len = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(a[i] == val) len ++;
        else len = 0;
        res = max(res, len);
    
    printf("%d\n", res);
    return 0;

B. Emotes

贪心。让总和最大，考虑可以尽量选最大的，每次选\(k\)次，然后选一个第二大的，接着选\(k\)次最大的...就这样轮替。这个过程可以用取余来快速完成，每一轮的次数是\(k + 1\)。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath> 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 200010;
int n, m, k, a[N], max1 = -1, max2 = -1;
LL res = 0;
int main()
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        scanf("%d", a + i);
        if(a[i] > max1)
            max2 = max1;
            max1 = a[i];
        else if(a[i] > max2)
            max2 = a[i];
        
    
    int num = m / (k + 1), ot = m % (k + 1);
    printf("%lld\n", (LL)num * k * max1 + (LL)num * max2 + (LL)ot * max1);
     
    
    return 0;

C. Magic Ship

二分答案。容易看出，时刻符合单调性。若\(d\)天能到，那么\(d + 1\)也能到。因为可以保持跟风相反的方向就可以保持不动，晚一个时刻在到。如果设置\(check\)函数，我们先把这些天风走的走完，再看现在的曼哈顿距离是否够天数走完的即可。对于二分答案的上界，可以设置为\(1e14\)，最坏情况所有\(n\)次只有一次是顺方向，剩下都是逆方向，那么每\(n\)次只能动\(2\)步，结合最大需求曼哈顿是\(1e9 * 2 = 2e9\)，所以最高时间就是\(n * 2e9 / 2 = 100000 * 2e9 / 2 = 1e14\)。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 100010; 
typedef long long LL;
int x, y, x2, y2, n, sum[N][2];
char s[N]; 
//检查x时间是否可行。 
bool check(LL d)
    LL nx = x, ny = y;
    nx += (d / n) * sum[n][0] + sum[d % n][0];
    ny += (d / n) * sum[n][1] + sum[d % n][1];
    return abs(x2 - nx) + abs(y2 - ny) <= d;

int main()
    scanf("%d%d%d%d%d%s", &x, &y, &x2, &y2, &n, s + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        sum[i][1] += sum[i - 1][1] + (s[i] == 'U');
        sum[i][1] -= (s[i] == 'D');
        sum[i][0] -= (s[i] == 'L');
        sum[i][0] += sum[i - 1][0] + (s[i] == 'R');
    
    if(!check(1e14)) puts("-1");
    else
        LL l = 1, r = 1e14;
        while(l < r)
            LL mid = (l + r) >> 1;
            if(check(mid))r = mid;
            else l = mid + 1;
           
        printf("%lld\n", r);
    
    
    
    return 0;

D. Magic Gems

考虑\(dp\)，每次有两个决策，一个是放\(m\)个普通宝石，或者放一个\(1\)个魔法宝石。

设\(f[i]\)为填i个区间的方案数，状态转移方程\(f[i] = f[i - 1] + f[i - m]\)

初始化\(f[1] = f[2] = ... = f[m - 2] = f[m - 1] = 1\)。

然后我就不会优化了...只能看题解，发现要用矩阵快速幂 or 杜教优化，但是本蒟蒻两个都不会，所以这个坑以后再填...

E. Decypher the String

我自闭了。既然可以二进制确定一个范围，那么我们尝试\(26\)进制系列，因为字母各不相同可以确定转换位置。由于\(26 ^ 2 < 10000 < 26 ^ 3\)，范围之内可以解决。

询问三个分别如下：

1. \(aaaa(26 * 26)bbbb(26 * 26)...zzzz(26 * 26)\)
2. \(aaaa(26)bbbb(26)...zzzz(26)aaaa...\)
3. \(abcdefghijklmn...xyzabcd...xyz...\)

这样每一步可以将答案缩小至原来的\(\frac126\)，在范围可以解决问题。

为了方便找到交集，我们用\(bitset\)即可。

PS：这毒瘤输入输出...这个它提示我输入格式不正确。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 10000;
char str[N], s[3][N], ans[N];
bitset<N> a[3][26]; 
int n;
int main()
    scanf("%s", str);
    n = strlen(str);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0, t = i; j < 3; j++)
            s[j][i] = t % 26 + 'a', t /= 26;
        
    for(int i = 0; i < 3; i++)
        printf("? %s\n", s[i]), fflush(stdout), scanf("%d", s[i]);
    
    
    for(int i = 0; i < 3; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            a[i][s[i][j] - 'a'].set(i);
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
        bitset<N> u;
        for(int j = 0, t = i; j < 3; j++)
            u &= a[j][t % 26], t /= 26;
        for(int j = 0; j < n; j++)
            if(u[j])  ans[i] = str[j]; break; 
    
    printf("! %s\n", ans);
    return 0;

然后我改成单个的就对了，wtf？？？？

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 10005;
char str[N], s1[N], s2[N], s3[N], ans[N];
bitset<N> a[3][26], now; 
int n;
int main()
    scanf("%s", str);
    n = strlen(str);
     for (int i = 0; i< n; ++i) 
        int t = i;
        s1[i] = 'a' + t % 26; t /= 26;
        s2[i] = 'a' + t % 26; t /= 26;
        s3[i] = 'a' + t % 26; t /= 26;
       
    printf("? "); puts(s1); fflush(stdout); scanf("%s", s1);
    printf("? "); puts(s2); fflush(stdout); scanf("%s", s2);
    printf("? "); puts(s3); fflush(stdout); scanf("%s", s3);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) a[0][s1[i] - 'a'].set(i);
    for (int i = 0; i < n; ++i) a[1][s2[i] - 'a'].set(i);
    for (int i = 0; i < n; ++i) a[2][s3[i] - 'a'].set(i);
    
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
        int t = i;
        now = a[0][t % 26]; t /= 26;
        now &= a[1][t % 26]; t /= 26;
        now &= a[2][t % 26]; t /= 26;
        for (int j = 0; j < n; ++j) 
            if (now[j])  ans[i] = str[j]; break; 
    
    printf("! %s\n", ans);
    return 0;

原因应该是字符数组二维读入上和输出没有好的规定......