过河卒

Posted 2020-07-28 【對策局】

【题目描述】

如图，A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图C点上的马可以控制9个点（图中的P1，P2···P8和C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点(0,0)、B 点(n,m)（n，m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入），同样马的位置坐标是需要给出的（约定C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数(1 <= n,m <= 20)。

【输入描述】

B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y)。

【输出描述】

一个整数（路径的条数）。

【样例输入】

6 6 3 2

【样例输出】

17

源代码：

#include<cstdio>
int m,n,x,y;
long long i[21][21]={0};
bool f[21][21]={0};
int main() //麻烦。
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
    if (x-2>=0&&y-1>=0)
      f[x-2][y-1]=true;
    if (x-2>=0&&y+1<=m)
      f[x-2][y+1]=true;
    if (x+2<=n&&y-1>=0)
      f[x+2][y-1]=true;
    if (x+2<=n&&y+1<=m)
      f[x+2][y+1]=true;
    if (x-1>=0&&y-2>=0)
      f[x-1][y-2]=true;
    if (x+1<=n&&y-2>=0)
      f[x+1][y-2]=true;
    if (x-1>=0&&y+2<=m)
      f[x-1][y+2]=true;
    if (x+1<=n&&y+2<=m)
      f[x+1][y+2]=true;
    f[x][y]=true;
    int t=m>n?m:n;
    i[0][0]=1;
    for (int a=1;a<=t;a++) //赋值须严谨。
    {
          if (!f[a][0])
          i[a][0]=i[a-1][0];
        if (!f[0][a])
          i[0][a]=i[0][a-1];
    }
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=m;b++)
        if (!f[a][b])
          i[a][b]=i[a-1][b]+i[a][b-1];
    printf("%lld",i[n][m]); //2数可能很大。
    return 0;
}