dfs版容斥原理+剪枝——bzoj1853

Posted 2022-03-23 zsben991126

学了一种爆搜版+剪枝的容斥方法，即类似数位dp时按位进行容斥，同时需要在搜索过程中进行剪枝

/*
容斥原理，先在打出的表里筛掉所有倍数，然后用容斥原理+1个的倍数-2个lcm的倍数+3个lcm的倍数...
注意剪枝，判断防止爆long long 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define maxn 200005
ll l,r,ans;
ll a[maxn],m,b[maxn],n;
void init(ll x)
    if(x>r)return;
    a[++m]=x;
    init(x*10+6);
    init(x*10+8); 


void dfs(int pos,int num,ll now)
    if(pos>n)
        if(num%2)
            ans+=r/now-(l-1)/now;
        else if(num)ans-=r/now-(l-1)/now;
        return;
    
    dfs(pos+1,num,now);//不取第pos位
    ll tmp=now/__gcd(b[pos],now);//防止爆ll 
    if((double)b[pos]*tmp<=(double)r)
        dfs(pos+1,num+1,b[pos]*tmp); 


int vis[maxn];
int main()
    cin>>l>>r;
    init(6);init(8); 
    sort(a+1,a+1+m);//排成有序数列 
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(vis[i]==0)
            for(int j=i+1;j<=m;j++)
                if(a[j]%a[i]==0)
                    vis[j]=1;
        
    for(int i=m;i>=1;i--)
        if(!vis[i])b[++n]=a[i];
    dfs(1,0,1);
    cout<<ans<<endl;