[bzoj2242] [SDOI2011]计算器

Posted 2022-03-17 al-ca

#570. [bzoj2242] [SDOI2011]计算器

题目描述

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；
2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；
3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

输入格式

输入包含多组数据。
第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。
以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。

输出格式

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。

样例

样例输入1

3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3

样例输出1

2
1
2

样例输入2

3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3

样例输出2

2
1
0

数据范围与提示

对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。

 1.快速幂取模。

 2.拓展欧几里得：

　　xy≡ z ( mod p )

　　xy-bp=z;

　　设t=gcd(y,p),若z%t!=0,则无解;

　　令y/t，p/t，z/t，此时gcd（y，p）=1,

　　用exgcd求解 xy-bp=1

 　　得到xz之后*z即为所求。

3.BSGS算法板子