LeetCode-241 Different Ways to Add Parentheses
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题目描述
Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +
, -
and *
.
题目大意
给定一个表示算术式的字符串,要求计算该算术式加上括号后可能得到的计算结果。
(算术式只包含 ‘+’ ,‘-’,‘*’ 运算符)
示例
E1
E2
解题思路
利用递归的思想,当访问到一个算术符时,将该字符串以该算术符进行分割,分别计算两个子字符串的计算结果,最后计算当前的运算符的计算结果。为了能够减少计算量,可以使用map<string, vector<int> >保存不同子字符串计算得到的可能的计算结果,以免之后重复计算。
复杂度分析
时间复杂度:O(N^2)
空间复杂度:O(N)
代码
class Solution public: vector<int> diffWaysToCompute(string input) // 用来保存子字符串计算式可得到的所有的计算结果 map<string, vector<int> > dp; return solve(input, dp); vector<int> solve(string input, map<string, vector<int> >& dp) vector<int> res; // 遍历当前字符串,每当遇到一个计算符,进行字符串分割递归调用 for(int i = 0; i < input.length(); ++i) if(input[i] == ‘+‘ || input[i] == ‘-‘ || input[i] == ‘*‘) string s1, s2; vector<int> res1, res2; // 将字符串以当前计算符分割为两个子字符串 s1 = input.substr(0, i); s2 = input.substr(i + 1); // 若该子字符串以被计算过,则无需计算直接调用,否则需要递归计算 if(dp.find(s1) != dp.end()) res1 = dp[s1]; else res1 = solve(s1, dp); if(dp.find(s2) != dp.end()) res2 = dp[s2]; else res2 = solve(s2, dp); // 对分割的两个子字符串的所有计算结果根据当前计算符进行计算 for(auto n1 : res1) for(auto n2 : res2) switch(input[i]) case ‘+‘ : res.push_back(n1 + n2); break; case ‘-‘ : res.push_back(n1 - n2); break; case ‘*‘ : res.push_back(n1 * n2); break; // 若字符串中只包含了数字,则将该数字放入数组返回 if(res.empty()) res.push_back(atoi(input.c_str())); dp[input] = res; return res; ;
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