leetcode 857: Minimum Cost to Hire K Workers

Posted 2022-03-05 bella2017

 

有N个工人，第i个工人的质量是quality[i]，最小工资期盼是wage[i]，现在想雇K个工人组成一个支付组，返回所需的最小花费。有两个条件：

1. K个工人的质量和给他开的工资的比例是相同的。
2. 每个工人都要满足他的最小期望工资。

解法：最大堆: priority_queue。首先对付工资和质量的比率进行排序wage/quality，同时记录quality，也就是(wage/quality, quality)，代表一个工人情况，比率越大说明工人效率越低。选定的K个人最后要按照相同的比率来支付工资，为了保证每个人的最低工资标准，只能选定比率最高的人的比率来支付工资。每个人的支付工资：wage = ratio * quality，总的支付工资：total wage = ratio * (total quality)，在ratio相同的情况下，总的quality越小越好。用一个变量res记录最小花费，初始为最大浮点数。使用sort()从小到大排列工资比率ratio，用一个变量qsum累加quality，用一个最大堆记录当前的quality，堆顶是最大的quality，如果堆长度等于K+1，就弹出quality最大的，同时qsum中去掉这个最大值。堆满足K个工人的时候，每次都计算qsum * ratio，和res 比较取小的。

class Solution 
public:
    double mincostToHireWorkers(vector<int>& quality, vector<int>& wage, int K) 
        vector<pair<double, int>> ratio;
        for(int i=0; i<wage.size(); ++i)
            ratio.emplace_back(double(wage[i])/quality[i], quality[i]);
        
        sort(ratio.begin(), ratio.end());
        double res = DBL_MAX, qsum = 0;
        priority_queue<int> pq;  //大顶堆
        for(auto ratio_ : ratio)
            qsum += ratio_.second;
            pq.push(ratio_.second);
            if(pq.size() > K)
                qsum -= pq.top();
                pq.pop();
            
            if(pq.size() == K)
                res = min(res, qsum * ratio_.first);
            
        
        return res;
    
;