857. Minimum Cost to Hire K Workers

Posted 2021-01-03 sfzyk

有N个工人，对于每一个工人存在一个 quality 和 wage 要雇佣 K个 工人

雇佣的工人 必须满足 这两者的比值相同

1 注意到我们可以按照按照工人的比值进行排序
可以分解成若干个更小的有相互关联的子问题

前 K 个 可以进行选择的工人， 按照第K个 工人的比值 即可

但是我们要利用这里 这些子问题的相似性

前K 个工人和 前K +1 个工人 虽然使用的比值有可能不同

注意 ： 从第K个工人到 K+1 个工人， 剔除了哪一个工人？

是q 最大的那个工人 因为最大的q 使得最后的花费最大

同时动态维护 堆中的q 总和 新来一个工人剔除q最大的（也有可能是新来的工人自身，这样就省略计算，直接看下一个）

在每一步状态记录当前的花费， 这样为什么是对的
我们可以认为在每一步 我们都找到了 前 M 个中 q最小的那个K个 ，并且遍历了所有的可能的 caption(使用他的比值做规范的哪一个工人)