LeetCode 857 雇佣K名工人的最低成本[贪心 最小堆] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-09-12 HERODING23

解题思路：
解题的关键在于如何构造求解最低成本的公式，具体的构造思路可以参考官方题解，公式为：
$$totalmoney>=totalq\ast \frac{wage[i]}{quality[i]}$$
有了这个公式以后，可以按照$\frac{wage[i]}{quality[i]}$这个权重进行排序，接着构造最大堆，因为权重要和质量之和相乘才是总成本，所以这里有一点很关键，权重大，但是总质量小，相乘的结果不一定大，那么在找到最大堆的大小为k，存储质量，在遍历k——n的权重阶段，不断更新最大堆，尽可能使总质量最小，这样成本才最少，代码如下：

class Solution 
public:
    double mincostToHireWorkers(vector<int>& quality, vector<int>& wage, int k) 
        int n = quality.size();
        vector<int> index(n, 0);
        // 生成0——n-1有序数组
        iota(index.begin(), index.end(), 0);
        // 内置排序函数
        sort(index.begin(), index.end(),[&](int& a, int& b) 
            return wage[a] * quality[b] < wage[b] * quality[a];
        );
        double res = 1e9;
        double totalq = 0.0;
        priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q;
        // k-1个权重最小
        for(int i = 0; i < k - 1; i ++) 
            int idx = index[i];
            totalq += quality[idx];
            q.push(quality[idx]);
        
        // 权重大但是质量可能小，工资稍微高点都没事
        for(int i = k - 1; i < n; i ++) 
            int idx = index[i];
            totalq += quality[idx];
            q.push(quality[idx]);
            double total = ((double)wage[idx] / quality[idx]) * totalq;
            res = min(res, total);
            totalq -= q.top();
            q.pop();
        
        return res;
    
;

最后不得不吐槽，通过这样的工作制度，你干的活再多，质量再高拿到的工钱也就那么多，所以别内卷了。。。