二维前缀和

Posted 2022-02-23 tidoblogs

n*m的矩阵

就是先把第一行、第一列的前缀和先求出来

再从2,2开始求前缀和扩展

二维前缀和就是求一个矩阵内所有数字的和

定义矩阵右下角的点为i,j

S[i][j]=S[i][j-1] + S[i-1][j] - S[i-1][j-1] + v[i][j];

 

void Two_Qianzhui()
    //第一行
    S[0][0]=maze[0][0];
    for(int i=0;i<=nn;i++)
        S[0][i]=S[0][i-1]+maze[0][i];
    //第一列 
    for(int j=0;j<=mm;j++)
        S[j][0]=S[j-1][0]+maze[j][0];
    //扩展
    for(int i=1;i<=nn;i++)
        for(int j=1;j<=mm;j++)
            S[i][j]=S[i-1][j]+S[i][j-1]-S[i-1][j-1]+maze[i][j];

/*
1110: B07-前缀和/差分-习题：激光炸弹
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题目描述
一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。
输入
输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示xi,yi,vi
输出
输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。
样例输入 Copy

2 1
0 0 1
1 1 1

样例输出 Copy

1

提示
 
来源/分类
B07-前缀和/差分 
[提交] [状态]
GPLv2 licensed by QDOJ 2019 
*/

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int s[5010][5010];
int maxn=-32767;
int main()

    //freopen("test6.in","r",stdin);    
    int n,m,sum=0;
    cin>>n>>m;
    if(m==0)
    
        cout<<0;
        return 0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        s[x+1][y+1]=z;
    
    for(int i=1;i<=5001;i++)
        for(int j=1;j<=5001;j++)
        
            s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
        
    for(int i=m;i<=5001;i++)//从R开始就不会超界了 
        for(int j=m;j<=5001;j++)
        
            maxn=max(maxn,s[i][j]-s[i-m][j]-s[i][j-m]+s[i-m][j-m]);
        
    cout<<maxn;
    return 0;