排序算法汇总

Posted 2022-02-08 renchengtianshao

 

public class QuickDemo 

    public static void main(String[] args) 
        int[] arr = 5, 2, 4, 9, 7, 564, 123, 643, 8, 64, 8, 75, 6, 7968, 4648, 46;
//        sort(arr, 0, arr.length - 1);
    

    /**
     * 　堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
     * <p>堆的定义下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）
     * (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。
     * 完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
     * <p>思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，
     * 使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。
     * 然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，
     * 最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，
     * 二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
     *
     * @param args
     */
    public static void mains(String[] args) 
        int[] a = 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64;
        int arrayLength = a.length;
        //循环建堆
        for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) 
            //建堆
            buildMaxHeap(a, arrayLength - 1 - i);
            //交换堆顶和最后一个元素
            swap(a, 0, arrayLength - 1 - i);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        
    

    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
    public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) 
        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
        for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) 
            //k保存正在判断的节点
            int k = i;
            //如果当前k节点的子节点存在
            while (k * 2 + 1 <= lastIndex) 
                //k节点的左子节点的索引
                int biggerIndex = 2 * k + 1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
                if (biggerIndex < lastIndex) 
                    //若果右子节点的值较大
                    if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) 
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
                        biggerIndex++;
                    
                
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
                if (data[k] < data[biggerIndex]) 
                    //交换他们
                    swap(data, k, biggerIndex);
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
                    k = biggerIndex;
                 else 
                    break;
                
            
        
    

    //交换
    public static void swap(int[] data, int i, int j) 
        int tmp = data[i];
        data[i] = data[j];
        data[j] = tmp;
    


    /**
     * 归并排序
     * 简介:将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列，
     * 每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列
     * 时间复杂度为O(nlogn)
     * 稳定排序方式
     *
     * @param nums 待排序数组
     * @return 输出有序数组
     */
    public static int[] sortguibing(int[] nums, int low, int high) 
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) 
            // 左边
            sort(nums, low, mid);
            // 右边
            sort(nums, mid + 1, high);
            // 左右归并
            merge(nums, low, mid, high);
        
        return nums;
    

    /**
     * 将数组中low到high位置的数进行排序
     *
     * @param nums 待排序数组
     * @param low  待排的开始位置
     * @param mid  待排中间位置
     * @param high 待排结束位置
     */
    public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) 
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;// 左指针
        int j = mid + 1;// 右指针
        int k = 0;

        // 把较小的数先移到新数组中
        while (i <= mid && j <= high) 
            if (nums[i] < nums[j]) 
                temp[k++] = nums[i++];
             else 
                temp[k++] = nums[j++];
            
        

        // 把左边剩余的数移入数组
        while (i <= mid) 
            temp[k++] = nums[i++];
        

        // 把右边边剩余的数移入数组
        while (j <= high) 
            temp[k++] = nums[j++];
        

        // 把新数组中的数覆盖nums数组
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) 
            nums[k2 + low] = temp[k2];
        
    


    /**
     * 希尔排序的原理:根据需求，如果你想要结果从大到小排列，它会首先将数组进行分组，然后将较大值移到前面，较小值
     * 移到后面，最后将整个数组进行插入排序，这样比起一开始就用插入排序减少了数据交换和移动的次数，可以说希尔排序是加强
     * 版的插入排序
     * 拿数组5, 2, 8, 9, 1, 3，4来说，数组长度为7，当increment为3时，数组分为两个序列
     * 5，2，8和9，1，3，4，第一次排序，9和5比较，1和2比较，3和8比较，4和比其下标值小increment的数组值相比较
     * 此例子是按照从大到小排列，所以大的会排在前面，第一次排序后数组为9, 2, 8, 5, 1, 3，4
     * 第一次后increment的值变为3/2=1,此时对数组进行插入排序，
     * 实现数组从大到小排
     */

    public static void shellSort(int[] data) 
        int j = 0;
        int temp = 0;
        //每次将步长缩短为原来的一半
        for (int increment = data.length / 2; increment > 0; increment /= 2) 
            for (int i = increment; i < data.length; i++) 
                temp = data[i];
                for (j = i; j >= increment; j -= increment) 
                    if (temp > data[j - increment])//如想从小到大排只需修改这里
                    
                        data[j] = data[j - increment];
                     else 
                        break;
                    

                
                data[j] = temp;
            

        
    

    /**
     * 插入排序
     * <p>
     * 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
     * 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
     * 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
     * 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
     * 将新元素插入到该位置中
     * 重复步骤2
     *
     * @param numbers 待排序数组
     */
    public static void insertSort(int[] numbers) 
        int size = numbers.length;
        int temp = 0;
        int j = 0;

        for (int i = 0; i < size; i++) 
            temp = numbers[i];
            //假如temp比前面的值小，则将前面的值后移
            for (j = i; j > 0 && temp < numbers[j - 1]; j--) 
                numbers[j] = numbers[j - 1];
            
            numbers[j] = temp;
        
    

    /**
     * 选择排序算法
     * 在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置
     * 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。
     * 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
     *
     * @param numbers
     */
    public static void selectSort(int[] numbers) 
        int size = numbers.length; //数组长度

        for (int i = 0; i < size; i++) 
            int k = i;   //待确定的位置
            //选择出应该在第i个位置的数
            for (int j = size - 1; j > i; j--) 
                if (numbers[j] < numbers[k]) 
                    k = j;
                
            
            //交换两个数
            numbers[i] ^= numbers[k];
            numbers[k] ^= numbers[i];
            numbers[i] ^= numbers[k];
        
    

    /**
     * 快速排序的基本思想：
     * 通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，
     * 则分别对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。
     * 快速排序的示例：
     * （a）一趟排序的过程：
     * （b）排序的全过程
     * 把整个序列看做一个数组，把第零个位置看做中轴，和最后一个比，如果比它小交换，比它大不做任何处理；
     * 交换了以后再和小的那端比，比它小不交换，比他大交换。这样循环往复，一趟排序完成，左边就是比中轴小的，
     * 右边就是比中轴大的，然后再用分治法，分别对这两个独立的数组进行排序。
     */
    public static void sort(int arr[], int low, int high) 
        int l = low;
        int h = high;
        int k = arr[low];
        while (l < h) 
            // 从后往前比较
            while (l < h && arr[h] >= k)  // 如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
                h--;// h=6
            
            if (l < h) 
                int temp = arr[h];
                arr[h] = arr[l];
                arr[l] = temp;
                //进行过一次替换后，没必要将替换后的两值再次比较，所以i++直接下一位与k对比
                l++;
            
            // 从前往后比较
            while (l < h && arr[l] <= k)  // 如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
                l++;
            
            if (l < h) 
                int temp = arr[h];
                arr[h] = arr[l];
                arr[l] = temp;
                h--;
            
            // 此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
        
        print(arr);
        System.out.print("low =" + (l + 1) + ", high = " + (h + 1) + ", k=" + k + "\n");
        // 递归
        if (l > low)//先判断l>low再次经行左边排序
            sort(arr, low, l - 1);// 左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
        if (h < high)//左边依次排序执行完递归后，弹栈进行右边排序
            sort(arr, l + 1, high);// 右边序列。从关键值索引+1到最后一个
    

    // 打印数组的方法
    private static void print(int[] arr) 
        System.out.print("[");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
            if (i != (arr.length - 1)) 
                System.out.print(arr[i] + ",");
             else 
                System.out.print(arr[i] + "]");
                System.out.println();
            
        
    


    /**
     * 冒泡排序
     * 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
     * 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
     * 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
     * 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
     *
     * @param numbers 需要排序的整型数组
     */
    public static void bubbleSort(int[] numbers) 
        int temp = 0;
        int size = numbers.length;
        for (int i = 0; i < size - 1; i++) 
            for (int j = 0; j < size - 1 - i; j++) 
                if (numbers[j] > numbers[j + 1])  //交换两数位置
                
                    temp = numbers[j];
                    numbers[j] = numbers[j + 1];
                    numbers[j + 1] = temp;