浮点数存储方式

Posted 2022-01-01 xuzhaoping

|--浮点数怎么存储在计算机中

　　浮点型变量是由符号位+阶码位+尾数位组成。

　　float型数据 二进制为32位，符号位1位，阶码8位，尾数23位
　　double型数据 二进制为64位，符号位1位，阶码11位，尾数52位

|--单精度32位存储
　　1bit 8bit 23bit

|--双精度64位存储
　　1bit 11bit 52bit

　　浮点数二进制存储形式，是符号位+阶码位+尾数位（针对有符号数）

　　浮点数没有无符号数(c语言)

|--阶码：
　　这里阶码采用移码表示，对于float型数据其规定偏置量为127,阶码有正有负，
　　对于8位二进制，则其表示范围为-128-127，double型规定为1023，其表示范围为-1024-1023
　　比如对于float型数据，若阶码的真实值为2，则加上127后为129，其阶码表示形式为10000010

|--尾数:
　　有效数字位，即部分二进制位(小数点后面的二进制位)，
　　因为规定M的整数部分恒为1(有效数字位从左边不是0的第一位算起)，所以这个1就不进行存储

|--具体步骤：
　　把浮点数先化为科学计数法表示形式，eg：1.1111011*2^6，然后取阶码（6）的值加上127（对于float）
　　计算出阶码，尾数是处小数点后的位数（1111011），如果不够23位，则在后面补0至23位。
　　最后，符号位+阶码位+尾数位就是其内存中二进制的存储形式

 1     eg：
 2         #include <stdio.h>
 3         #include <stdlib.h>
 4         int main(int argc, char *argv[])
 5         
 6             int x = 12;
 7             char *q = (char *)&x;
 8             float a=125.5;
 9             char *p=(char *)&a;
10             
11             printf("%d\n", *q);   
12             
13             printf("%d\n",*p);  
14             printf("%d\n",*(p+1)); 
15             printf("%d\n",*(p+2)); 
16             printf("%d\n",*(p+3));  
17             return 0;
18         
19     
20     output：
21         12
22         0
23         0
24         -5
25         66

 

|--对于float型:
　　125.5二进制表示为1111101.1，由于规定尾数的整数部分恒为1，
　　则表示为1.1111011*2^6，阶码为6，加上127为133，则表示为10000101
　　而对于尾数将整数部分1去掉，为1111011，在其后面补0使其位数达到23位，
　　则为11110110000000000000000

　　内存中的表现形式为：

　　　　　　　　　　　　00000000 低地址
　　　　　　　　　　　　00000000
　　　　　　　　　　　　11111011
　　　　　　　　　　　　01000010 高地址

　　　　　　　　　　　　存储形式为： 00 00 fb 42
　　　　　　　　　　　　依次打印为： 0 0 -5 66

　　解释下-5,内存中是：11111011，因为是有符号变量所以符号位为1是负数，
　　所以其真值为符号位不变取反加一，变为：10000101化为十进制为-5.