P1938 [USACO09NOV]找工就业Job Hunt

Posted 2021-12-28 szmssf

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解析：

题目释义：一张图有c个节点，每个节点有一个相等的权值d，有p条无需花费的路径和f条需要花费的路径，求图中最长路。

算法设计：

由于可能出现正环，所以需要SPFA算法，在加边的时候把p条无需花费的路径边权设为d，而f条需要花费的路径设为d-z（其中z是这条路需要的花费）。由于终点不定，所以最后打擂台取最大值即可。

算法步骤：

1）读入，邻接表存边，存法上文已经提到

2）跑SPFA求最长路+判正环，如果有正环就可以无限走，输出-1直接退出

3）打擂台取最大值输出即可

参考程序如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d,p,c,f,s,x,y,z,v[100001],w[100001],head[100001],nxt[100001],r[100001],cnt,maxx,dist[100001]; 
bool vis[100001];
void add(int a,int b,int c)

    v[++cnt]=b;
    w[cnt]=c;
    nxt[cnt]=head[a];
    head[a]=cnt;

void read()

    cin>>d>>p>>c>>f>>s;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    
        cin>>x>>y;
        add(x,y,d);
    
    for(int i=1;i<=f;i++)
    
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,d-z);
    

void pr()

    for(int i=1;i<=c;i++)
    
        maxx=max(maxx,dist[i]);
     
    cout<<maxx;

void spfa(int s)

    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    dist[s]=d;
    while(!q.empty())
    
        int t=q.front();
        q.pop();
        vis[t]=0;
        r[t]++;
        if(r[t]==c)
        
            cout<<"-1";
            exit(0);
        
        for(int i=head[t];i;i=nxt[i])
        
            int y=v[i];
            if(dist[y]<dist[t]+w[i])
            
                dist[y]=dist[t]+w[i];
                if(!vis[y])
                
                    q.push(y);
                    vis[y]=1;
                
            
        
    

int main()

    read();
    spfa(s);
    pr();
    return 0;