P3629 [APIO2010]巡逻

Posted 2021-12-24 thedreammaker

今天在机房里考了这题。。。。。lbw巨佬一下考场就开始大喊“第二题把直径赋为-1再跑一次直径就行”，作为一个蒟蒻也没有啥好说的，自己弱，没办法。 下午再想这道题，忽然有个暴力的想法。

首先，加一条边就会使一条链（就是这条边连接的两点形成的链）上的边只用被走一遍。（这很显然）

所以，令dp[i][j]表示i节点状态为j的所有因为连边而只需要走一遍的链的最大长度。

那么我们把所有因为连边而只需要走一遍的边从树里挑出来，只可能有几种状态：

1.一条经过i节点的链。

2.一条不经过i节点的链。

3.一条以i节点为一个端点的链。

4.两条链，一条链的一个端点为i节点，另外一条不经过i节点。

5.两条链，都不经过i节点。

6.两条链，一条链的一个端点为i节点，另外一条经过i节点。

7.两条链，都经过i节点。

（个人感觉上面这些状态应该还有可以再合并的）

然后互相转移一下就行了.

复杂度O（n*常数）

常数的上界应该是50吧（如果这7种状态都有效且都能互相转移的话）。

反正能过。