第七章学习小结

Posted 2021-12-17 strelitzia

一：

第七章主要学的是查找

关于查找的基本概念有 （1）查找表  （2）查找字  （3）查找   （4）动态查找表和静态查找表   （5）平均查找长度

 

二：

对于线性表的查找分为

（1）顺序查找

               从表的一端开始，依次将记录的关键字和给定值进行比较，若某个记录的关键字和给定值相等，则查找成功；反之，若扫描整个表后，仍未找到关键字和给定值相等的记录，则查找失败

　　　　时间复杂度O(n)

　　　　优点：算法简单，对表结构无要求，无论记录是否按关键字有序均可应用

　　　　缺点：平均查找长度较大，查找效率较低

 

 （2）折半查找

          ① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = （ left + right ）/2 。

          ② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；　 若相等，则查找成功　 若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找　 若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找。

          ③ 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。最后，得到结果：要么查找成功， 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放 [3]  。

 

 

三：

树表的查找

　　1、二叉排序树

　　　　（1）条件：

　　　　　　①左子树小于根节点，右子树大于根节点

　　　　　　②左子树是二叉排序树

　　　　　　③右子树是二叉排序树

　　　　（2）过程：

　　　　　　①查找

　　　　　　②插入

　　　　　　③创建

　　　　　　④删除

 

  2、B树

         是一种多路搜索树（并不是二叉的）：

       1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；

       2.根结点的儿子数为[2, M]；

       3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；

       4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）

       5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；

       6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；

       7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的

子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；

       8.所有叶子结点位于同一层；

       如：（M=3）

       B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果

命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为

空，或已经是叶子结点；

B-树的特性：

       1.关键字集合分布在整颗树中；

       2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；

       3.搜索有可能在非叶子结点结束；

       4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；

       5.自动层次控制；

 

 

B+树

       B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：

       1.其定义基本与B-树同，除了：

       2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；

       3.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树

（B-树是开区间）；

       5.为所有叶子结点增加一个链指针；

       6.所有关键字都在叶子结点出现；

       如：（M=3）

   B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在

非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找；

       B+的特性：

       1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好

是有序的；

       2.不可能在非叶子结点命中；

       3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储

（关键字）数据的数据层；

       4.更适合文件索引系统；