P1730 最小密度路径 floyed

Posted 2021-12-14 bxd123

　　

题目描述

给出一张有N个点M条边的加权有向无环图，接下来有Q个询问，每个询问包括2个节点X和Y，要求算出从X到Y的一条路径，使得密度最小（密度的定义为，路径上边的权值和除以边的数量）。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包括2个整数N和M。

以下M行，每行三个数字A、B、W，表示从A到B有一条权值为W的有向边。

再下一行有一个整数Q。

以下Q行，每行一个询问X和Y，如题意所诉。

 

输出格式：

 

对于每个询问输出一行，表示该询问的最小密度路径的密度（保留3位小数），如果不存在这么一条路径输出“OMG!”（不含引号）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3
1 3 5
2 1 6
2 3 6
2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

5.000
5.500

主要是有一个除数很难处理
看了大佬的题解才发现

可以对floyed加一层边数
这样问题就解决了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=100;
const int M=4e6+54;

int dp[N][N][11*N],n,m,a,b,c,q;
double ans,minn;

int main()

    RII(n,m);
    rep(i,1,n)rep(j,1,n)rep(k,1,m)dp[i][j][k]=inf;
    rep(i,1,m)
    
        RIII(a,b,c);if(c<dp[a][b][1])dp[a][b][1]=c;
    
    rep(l,2,m)
    rep(k,1,n)
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,n)
    dp[i][j][l]=min(dp[i][j][l],dp[i][k][l-1]+dp[k][j][1]);
    RI(q);
    rep(i,1,q)
    
        RII(a,b);
        ans=inf;
        rep(l,1,m)
        
            if(dp[a][b][l]!=inf)
                ans=min(ans,(double)dp[a][b][l]/(double)l );
        
        if(ans!=inf)printf("%.3lf\n",ans);
        else cout<<"OMG!"<<endl;
    
    return 0;

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