4/1 最小生成树+最短路+floyed+图中深搜

Posted 2022-04-05 钟钟终

P1194 买礼物
输入时需要特殊处理，若不加(x!=0),只能过一组样例，wa了三次，很烦~
数据中没有优惠是0，因此不同产品间若是0则不需要建边，但实际情况中是存在的，而且题目也没说，不纠结了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=3e5+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a,b,cnt,f[N],ans,g;
struct node

    int u,v,dis;
e[N];
bool cmp(node e1,node e2)

    return e1.dis<e2.dis;

int r_find(int r)

    if(r==f[r]) return r;
    f[r]=r_find(f[r]);
    return f[r];

signed main()

    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin>>a>>b;
    for(int i=1;i<=b;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=b;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++)
        
            int x;cin>>x;
            if(j<=i||x==0) continue;
            e[++cnt].u=i,e[cnt].v=j,e[cnt].dis=x;
        
    for(int i=1;i<=b;i++)
    
        e[++cnt].u=0,e[cnt].v=i,e[cnt].dis=a;
    
    sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    
        int fx=r_find(e[i].u),fy=r_find(e[i].v);
        if(fx==fy) continue;
        g++;
        f[fx]=fy;
        ans+=e[i].dis;
        if(g==b-1) break;
    
    cout<<ans+a<<endl;
	return 0;

P1346 电车
习惯了链式前向行，尽管这题不需要。
感觉spfa算法处理一般的最短路更方便点

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=3e3+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,a,b,dist[N],head[N],cnt;
bool vis[N];
struct node

    int to,nxt,dis;
e[N*N];
void add(int from,int to,int dis)

    e[++cnt].to=to;
    e[cnt].dis=dis;
    e[cnt].nxt=head[from];
    head[from]=cnt;

void dijstra()

    for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=inf;
    dist[a]=0;
    queue<int>q;q.push(a);vis[a]=1;
    while(!q.empty())
    
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        
            int v=e[i].to;
            if(dist[v]>dist[u]+e[i].dis)
            
                dist[v]=dist[u]+e[i].dis;
                if(!vis[v])
                
                    vis[v]=1;q.push(v);
                
            
        
    

signed main()

    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin>>n>>a>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        int k;cin>>k;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        
            int x;cin>>x;
            if(j==1)
                add(i,x,0);
            else
                add(i,x,1);
        
    
    dijstra();
    if(dist[b]==inf)
        cout<<"-1"<<endl;
    else
        cout<<dist[b]<<endl;
	return 0;

P1476 休息中的小呆
光题意就挺难懂得。
1.共n个剧情点，要想到共有n+1个剧情。
2.采用floyed算最常路。因为要完成所有的剧情任务，如果需要时间最长的完成了，则其他的肯定也完成了！比较抽象。
3.由于是全源最短路，设置间断点看经过了哪些点

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1e2+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mp[N][N],dist[N],n,m;

signed main()

    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
        mp[x][y]=z;
    
    //n个剧情结束点,说明有n+1个剧情
    for(int k=1;k<=n+1;k++)
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        for(int j=1;j<=n+1;j++)
    
        if(i!=j&&j!=k&&mp[i][k]&&mp[k][j])
            if(mp[i][j]<mp[i][k]+mp[k][j])
        
            mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];
        
    
    cout<<mp[1][n+1]<<endl;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        if(mp[1][i]+mp[i][n+1]==mp[1][n+1])
        cout<<i<<" ";
    cout<<endl;
	return 0;

P1661 扩散
floyed算法：根据两点间得曼哈顿距离建图
比较i到k和k到j中取较大得那个，最后结果/2.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1e2+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mp[N][N],n,a[N],b[N],mx;

signed main()

    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i]>>b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(i!=j)
        mp[i][j]=abs(a[i]-a[j])+abs(b[i]-b[j]);
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
    
        if(i!=j&&j!=k&&mp[i][k]&&mp[k][j])
        
            mp[i][j]=min(mp[i][j],max(mp[i][k],mp[k][j]));
        
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        mx=max(mx,mp[i][j]);
    cout<<(mx+1)/2<<endl;
	return 0;

P1692 部落卫队
对于深搜得代码还是不够熟练。dfs中若是思路不够清晰，不要轻易写for循环，增加复杂度。
此代码数据范围大的过不了~

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1e2+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mp[N][N],n,m,ans,mx,a[N];
bool vis[N];
bool check(int x)  //选的这个人于队里是否有矛盾

    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        if(vis[i]&&mp[x][i]) return 0; //如果这个人之前选过并且和待选的人有仇，就不能选
    
    return 1;

void dfs(int u,int num) //搜索到第几个人，队里人数

    if(u==n+1) //搜索完所有人，结束
    
        if(mx<num)
        
            mx=num;
            for(int i=1;i<=n;i++) //记录选人的状态
                a[i]=vis[i];
        
        return;
    
    if(!vis[u]&&check(u)) //对于一个人选和不选，这里满足条件进入if语句可以选
    
        vis[u]=1;
        dfs(u+1,num+1);
        vis[u]=0;
    
    dfs(u+1,num); //不选

signed main()

    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int u,v;cin>>u>>v;
        mp[u][v]=1;mp[v][u]=1;
    
    dfs(1,0); //从第一个人开始，队里没人
    cout<<mx<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
	return 0;