数据降维

Posted 2021-12-09 weijiazheng

利用PCA主成分分析法对数据进行降维

原理 : 我们一般使用数据降维来降低模型的复杂度,把数据集从一个散点组成的面变成一条直线,也就是从二维变成了一维,这就是数据降维,而其中用到的方法就是主成分分析法(Principal Component Analysis ,PCA)

1.导入数据集并用StandardScaler进行数据预处理

#############################  通过数据预处理提高模型准确率  #######################################
#导入红酒数据集
from sklearn import datasets
wine = datasets.load_wine()
#导入数据预处理工具
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
#导入画图工具
import matplotlib.pyplot as plt
#对红酒数据集进行预处理
scaler = StandardScaler()
X = wine.data
y = wine.target
X_scaled = scaler.fit_transform(X)
#打印处理后的数据集形态
print(X_scaled.shape)

(178, 13)

 2.导入PCA模块并进行数据处理

#导入PCA
from sklearn.decomposition import PCA
#设置主成分数量为2,以便我们进行可视化
pca = PCA(n_components=2)
pca.fit(X_scaled)
X_pca = pca.transform(X_scaled)
#打印主成分提取后的数据形态
print(X_pca.shape)

(178, 2)

 3.用经过PCA处理的数据集进行可视化

#将三个分类中的主成分提取出来
X0 = X_pca[wine.target==0]
X1 = X_pca[wine.target==1]
X2 = X_pca[wine.target==2]
#绘制散点图
plt.scatter(X0[:, 0],X0[:, 1],c=‘b‘,s=60,edgecolor=‘k‘)
plt.scatter(X1[:, 0],X1[:, 1],c=‘g‘,s=60,edgecolor=‘k‘)
plt.scatter(X2[:, 0],X2[:, 1],c=‘r‘,s=60,edgecolor=‘k‘)
#设置图注
plt.legend(wine.target_names,loc=‘best‘)
plt.xlabel(‘component 1‘)
plt.ylabel(‘component 2‘)
#显示图像
plt.show()

4.原始特征与PCA主成分之间的关系

#使用主成分绘制热度图
plt.matshow(pca.components_,cmap=‘plasma‘)
#纵轴为主成分数
plt.yticks([0,1],[‘component 1‘,‘component 2‘])
plt.colorbar()
#横轴为原始特征数量
plt.xticks(range(len(wine.feature_names)),wine.feature_names,rotation=60,ha=‘left‘)
#显示图形
plt.show()

 

总结 : 

　　经过降维后的两个主成分是如图的关系,颜色由深至浅代表一个-0.5～0.4的数值,而在两个主成分中,分别涉及了所有的13个特征,如果是正数则是正相关关系,如果是负数则是负相关关系.

　　在使用PCA过程中,我们会对PCA中的n_components进行设置,其含义不仅可以代表成分的个数,还可以设置降维之后保留信息的百分比.如:我们希望降维之后保留原始特征的90%的信息,则设置n_components为0.9

 

 文章引自:《深入浅出python机器学习》